第四章 实数 单元检测2023-2024学年鲁教版数学七年级上册

第四章 实数 单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.实数-,-,0.101 001 000 1,,π,中,无理数的个数是(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.下列实数:3,0,,-,0.35,其中最小的实数是( 　) (A)3 (B)0 (C)- (D)0.35 3.下列说法中不正确的是(　　) (A)-是5的平方根 (B)-3是-27的立方根 (C)4的平方根是16 (D)(-2)2的算术平方根是2 4.设边长为1的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③2<a<3;④a是2的算术平方根,其中正确的有(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.估计+1的值在(　　) (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 6.若(x-2)2与互为相反数,则x+y的值为(　　) (A)3 (B)4 (C)6 (D)9 7.下列结论正确的是(　　) (A)125的立方根是±5 (B)-没有立方根 (C)立方根等于本身的数是0 (D)=- 8.如图,长方形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的点是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,点E表示的实数是(　　) (A)+1 (B)-1 (C) (D)1- 9.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:a※b=,如3※2==.那么12※4的值为(　　) (A) (B) (C)1 (D)2 10.请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;因为1112=12 321,所以=111;…,由此猜想等于( 　) (A)111 111 (B)1 111 111 (C)11 111 111 (D)111 111 111 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.的平方根是　　.  12.写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)　 　.  13.计算:|1-|=　 　.  14.已知5x-2的立方根是-3,则-x的平方根是　　.  15.观察下列各式:=2,=3,=4,…,根据你发现的规律,若式子=13(x,y为正整数)符合以上规律,则=　 　.  三、解答题(共55分) 16.(10分)计算: (1)()2-+|-()3|+; (2)-(-π)0-2-1+. 17.(8分)把下列各数填入相应的集合内:-,,-π+2 010, ,3.141 592 6,-|-|,0.161 661 666 166 661…(相邻两个1之间的6的个数逐次增加1个),0,-1,,-. 整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…} 分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…} 无理数集合{　　　　　　　　　　　　　…} 18.(12分)据气象资料表明:当地雷雨持续时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=,其中d(km)是雷雨区域的直径. (1)如果雷雨区域直径为8 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间? (2)如果一场雷雨持续了1.5 h,那么这场雷雨区域的直径是多少? 19.(12分)已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根. 20.(13分)甲同学用如图方法作出C点,表示数,在△OAB中, ∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O,A,C在同一数轴上,OB=OC. (1)请说明甲同学这样做的理由; (2)仿照甲同学的做法,在数轴上描出表示-的点. 附加题 21.(15分)学校计划围一个面积为50 m2的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10 m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时,小马说:“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小牛说:“面积和长宽比例是确定的,肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确,为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $