精品解析：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第十一中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题

赤峰第十一中学2022-2023学年第二学期 九年级第三次模拟考试 数学 一、单项选择题 1. 下列各数中是有理数的是（　　） A. π B. 0 C. D. 2. 内蒙古公布了2018年经济数据GDP排行榜，鄂尔多斯市排名全区第一，GDP总量为2809.5亿元．将2809.5亿用科学记数法表示正确的是（　　） A. 0.28095×1012 B. 2.8095×1011 C. 28.095×1010 D. 2809.5×1012 3. 如图放置几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（　　） A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 5. 下列运算错误的是（　　） A. B. x5•x2＝x7 C. （2m3）2÷（2m）2＝m4 D. 6. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是2 7. 代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 8. 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　） A B. C. D. 9. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是元，而今年5月的水费则是元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为元/，根据题意列方程，正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，的弦垂直半径于点D，，则弦的长为（ ）． A. 9cm B. cm C. cm D. cm 11. 如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则的面积是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图，等腰梯形中，，以点为圆心，为半径的弧与交于点，四边形是平行四边形，，则扇形（阴影部分）的面积是（ ） A B. C. π D. 3π 13. 已知圆锥的侧面积是，若圆锥底面半径为，母线长为，则R关于l的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 14. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①； ②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题 15. 分解因式：=____. 16. 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为_____． 17. 在中，分别为的中点.若，则______． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，连接BP，则线段BP长的最小值是_____． 三、解答题 19. 先化简，再求值 其中 20. 已知：直线l和l外一点P． 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法： ①在直线l上任取两点A、B； ②分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径作弧，在直线l下方两弧交于点C； ③作直线PC． 所以直线PC为所求作的垂线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 证明：连接AP、AC、BP、BC． ∵AP＝AC，BP＝BC，AB＝AB， ∴△APB≌△ACB（ ）（填推理依据）． ∴∠PAB＝∠CAB， ∴PC⊥AB（ ）（填推理依据）． 21. 为了了解全校3000名学生对学校设置的足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球共五项球类活动的喜爱情况，在全校范围内随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　．并补全图中的条形统计图． （2）请你估计该校约有多少名学生喜爱打乒乓球． （3）在抽查的m名学生中，有A、B、C、D等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从A、B、C、D这4名女生中，