精品解析：山东省济南市历下区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期七年级期末教学质量检测 数学试题 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕．以下是历届世界大学生夏季运动会的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 事件：“在只装有2个红球和6个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（　　） A. 不确定事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 7. 如图，，若，则的长度为（　　） A 2 B. 5 C. 10 D. 15 8. 如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东方向，以每小时16海里的速度航行．1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（　　） A. 12海里 B. 16海里 C. 20海里 D. 24海里 10. 如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. ________． 12. 如图，直线与相较于点O，如果，那么是___________度． 13. 如图，是的中线，，和的周长的差是___________． 14. 一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是，则白球的数量为___________个． 15. 如图，在中，，垂直平分线交于点D，交于点E，已知的周长为，，则___________． 16. 如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为___________米． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算： （1） （2） 18. 如图，在与中，与交于点E，且．试说明：． 19. 先化简，再求值：．其中． 20. 如图，在方格纸中，每个方格的边长为． （1）画出四边形关于直线l对称的图形四边形； （2）四边形的面积为___________； （3）直线l上存在一点P，与之和最短，请画出P点的位置（保留作图痕迹）． 21. 如图四边形中，，求四边形的面积． 22. 在中，，为的角平分线，，垂足为E，．求的值． 23. 小蒙设计一个抽奖游戏：如图，宝箱由个方格组成，方格中随机放置着个奖品，每个方格最多能放一个奖品． （1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是___________． （2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字，如图．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的个方格（即区域）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域中的小方格，或者打开区域外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由． 24. 如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米． （1）现在想修一条从公路l到A中学的新路（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路长度是多少？ （2）为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一辆车经过区间用时5秒，若公路l限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由． 25. 如图1，两条