专题2.8 函数的图象-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题2.8函数的图象（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023年天津卷）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（     ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则可以是（    ） A．2 B． C． D． 4．若不等式（，且）在内恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变.请利用这个原理，解决下面问题：定义在上的函数满足，且当时，的解析式为，则下列各选项正确的是（    ） A．函数的对称轴为 B．函数的最大值为1 C．函数的对称中心为 D．函数的图像与直线围成封闭图形的面积是4 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．如图，函数的图象为折线，则不等式的解为___________. 7．有下列四个判断： ①若在上是增函数，则； ②函数与函数只有两个交点； ③函数的最小值是1； ④在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称. 其中正确的序号是__________. 8．已知函数的表达式为，若且，则的取值范围是________． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要超过多少小时后，学生才能回到教室． 10．已知函数是偶函数． （1）求的值； （2）若方程有解，求的取值范围． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.8函数的图象（解析版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023年天津卷）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图知，函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且，由且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；当时、，即A、C中上函数值为正，排除． 故选D． 2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（     ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【解析】因为，所以只需将函数向左平移1个单位，即可得到函数的图象． 故选A． 3．若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则可以是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，直线与函数，且的图象有两个公共点，当时，的图象如图所示， 由已知得，． 当时，的图象如图所示， 由已知可得，，结合可得无解． 综上可知，的取值范围为． 故选C． 4．若不等式（，且）在内恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若，此时，，而，故无解；若，此时，，而，令，，画出两函数图象，如下： 故要想在内恒成立，则要，解得． 故选B． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有