第十二章全等三角形单元检测（培优） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形单元检测（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图，下列条件不能直接证明△ABC≌△DCB的是（        ） A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠A=∠D 2、根据下列已知条件，能画出唯一的 的是(        ) A.AB=3，BC=4， B.AB=4，BC=3， C. ，AB=6 D. ， ，AB=4 3、如图， 中，AB=EB=∠DEF，添加列哪一条件无法证 ≌         ) A. B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 4、如用，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是（        ） A.4 B.5 C.6 D.7 5、如图所示，AO=BO，CO=DO，连接AD、BC，设AD、BC相交于点P．结论：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．以上结论中（        ） A.只有①正确 B.只有②正确 C.只有①②正确 D.①②③都正确 6、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（        ） A.4 B.3 C.2 D.1 7、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（        ） A.105° B.110° C.100° D.120° 8、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(        ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一个锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 一条直角边和一个锐角分别相等 9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 7 小题） 10、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______． 11、如图，AB=6cm，AC=BD=4cm．∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为______． 12、如图，在 中，AC=BC， ，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足.则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF； ④BF=2BE， 其中正确的结论是 ______ (填序号) 13、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是______（添加一个条件即可）． 14、如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件______． 15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等． 16、如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm，则AE=______cm． 三、解答题（本大题共 4 小题） 17、如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． 18、在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在