专题1.4 常用逻辑用语B卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题1.4常用逻辑用语B卷（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．等比数列{}的首项为，公比为，前项和为，则“”是“{}是递增数列”的（ ） A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”成立的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知，下列命题中正确的有（    ） A．若，则 B．若，则的最小值为 C．是的必要不充分条件 D．若，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．“”是“”的___________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”） 7．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________． 8．若“”为假命题，则实数的最小值为___________． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．已知，． （1）是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由． 10．已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.4常用逻辑用语B卷（解析版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题，则为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以．故选B． 2．设，则“”是“”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由，得或；由，得，则“”是“”的必要不充分条件．故选C． 3．等比数列{}的首项为，公比为，前项和为，则“”是“{}是递增数列”的 （ ） A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】在等比数列中，取，，此时，为摆动数列，所以，故充分性不成立；若等比数列的公比为，且是递增数列，所以，所以，所以，，则，所以数列为递增数列时，成立，故必要性成立，所以“”是“数列为递增数列”的必要而非充分条件．故选B． 4．“”是“”成立的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若，①，不等式等价为，此时成立； ②，不等式等价为，即，此时成立； ③，不等式等价为，即，此时成立， 即充分性成立； 若，①当时，去掉绝对值得，因为，所以，即； ②当时，； ③当时，去掉绝对值得，因为，所以，即； 即必要性成立． 综上“”是“”的充要条件．故选C． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知，下列命题中正确的有 （    ） A．若，则 B．若，则的最小值为 C．是的必要不充分条件 D．若，则 【答案】BD 【解析】对于选项A，当时，故A不正确； 对于选项B，因为，当且仅当，即时，等号成立，故B正确； 对于选项C，因为，时，有，所以，此时充分性成立；反之，当时，满足，但是，因此必要性不成立，故C不正确； 对于选项D，因为且，，，故D正确. 故选BD． 三、填空题（本大题共3小题，