4 第1章成果展示-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（青岛版）

第1章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 如图，下列各组中的两个图形相似的是(C) A. (1)和(3) B. (3)和(4) C. (1)和(2) D. (1)和(4) 2. 如图，小东设计两个直角三角形来测量河宽DE，他量得AD＝2 m，BD＝3 m，CE＝9 m，则河宽DE为(B) 第2题图 A. 5 m B. 4 m C. 6 m D. 8 m 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝1，DB＝2，那么的值为(C) 第3题图 A. B. C. D. 解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝. 4. 如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有(C) 第4题图 A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 8对 解析：图中三角形有△AEG，△ADC，△CFG，△CBA. ∵AB∥EF∥DC，AD∥BC，∴△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA， 共有6个组合，分别为△AEG∽△ADC，△AEG∽△CFG，△AEG∽△CBA， △ADC∽△CFG，△ADC∽△CBA，△CFG∽△CBA. 5. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b，将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝(B) 第5题图 A. 2∶1 B. ∶1 C. 3∶ D. 3∶2 解析：∵矩形纸片对折，折痕为EF，∴AF＝AB＝a. ∵矩形AFED与矩形ABCD相似，∴＝，即＝， ∴＝2，∴a∶b＝∶1. 6. 已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是(C) A. 3∶5 B. 9∶25 C. 5∶3 D. 25∶9 解析：∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线， AD＝10，A′D′＝6， ∴△ABC与△A′B′C′的周长比为AD∶A′D′＝10∶6＝5∶3. 7. 在如图的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似？(B) A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处 解析：“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2,2，4； “车”“炮”之间的距离为1，“炮”“②”之间的距离为，“车”“②”之间的距离为2. ∵＝＝，∴“马”应落在“②”的位置． 8. 小明的圆规摆放如图，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的圆规位似的是(D) 　　　 　 A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D 解析：位似图形的对应边平行(或共线)且对应顶点的连线交于一点． 据此判断，只有D选项符合题意． 9. 如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点D为边BC上的一点，且∠CAD＝∠B. 若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为(C) 第9题图 A. 2a B. a C. 3a D. a 解析：∵∠CAD＝∠B，∠ACD＝∠BCA，∴△ACD∽△BCA， ∴＝，即＝，得S△BCA＝4a， ∴△ABD的面积为4a－a＝3a. 10. 如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝，则△ABC移动的距离是(D) 第10题图 A. B. C. D. － 解析：∵△ABC沿边BC平移到△DEF的位置， ∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC， ∴＝＝，∴EC∶BC＝1∶. ∵BC＝，∴EC＝， ∴BE＝BC－EC＝－. 11. 如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长扩大为原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是(A) 第11题图 A. －2a＋3 B. －2a＋1　C. －2a＋2 D. －2a－2 解析：由题意知，B，C间的水平距离为a－1， 设点B′的横坐标为x，则B′，C间的水平距离为－x＋1. ∵把△ABC的边长扩大为原来的2倍得到△A′B′C， ∴2(a－1)＝－x＋1，解得x＝－2a＋3. 12. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD＝MA•ME；③∠ACD＝45°.其中正确的是