广东省潮州市潮安区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020—2021学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学科试卷 （说明：全卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内 1. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ） A. 形状相同，但大小不同 B. 形状大小均相同 C. 大小相同，但形状不同 D. 形状大小均不相同 2. 已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝33°，则∠A的度数为（　　） A. 57° B. 47° C. 43° D. 33° 4. 如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（ ） A. 360° B. 720° C. 1080° D. 1440° 5. 在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴对称点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 如图，已知AB=AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C=90° B. AD平分∠BAC C. AD平分∠BDC D. BD=CD 7. 如图，在中，是平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 8. 若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（ ） A. 8 B. 6 C. 8或10 D. 10 9. 如图，在中，，，边上的垂直平分线交、分别于点D、E，则的周长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（ ） ①；②平分；③． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上 11. 如图，在中，分别是边上中线和高，，的面积，则______． 12. 如图，十个电子数字图形中，有______个轴对称图形． 13. 如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则________度． 14. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是____（填，，，中的一种）． 15. 如图，P为三条角平分线的交点，PH、PN、PM分别垂直于BC、AC、AB，垂足分别为H、N、M．已知的周长为，，则的面积为______． 16. 如图，在中，平分，，，点E、F为垂足，连接，则下列四个结论：①；②；③垂直平分；④垂直平分．其中正确的为______．（填序号） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点、在y轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 如图，已知，画出关于x轴对称的图形． 19. 如图，中，，是边上的高，求的度数． 20. 已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且, ,分别过A、B两点作交直线l于点C, , 交直线l于点D ． 求证:． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 21. 如图，、、、四点共线，，，，． 求证：． 22. 如图，在中，分别是及的外角的平分线，且交于点交于点，且． （1）求证：是中点； （2）若，，求的度数． 23. 在中，，平分，F为射线上一点（不与点E重合），且于D； （1）如图1，当点F与点A重合，且，时，求的度数； （2）如果点F在线段上（不与点A重合）时，如图2，直接写出、、的数量关系． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 如图，△ACB与△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，且点D在线段AB上，连接AE． （1）求证：①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°； （2）若AB=8，当点D在线段AB上什么位置时，四边形ADCE的周长最小？请说明并求出周长的最小值． 25. 如图，已知中，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点A向点C以的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题： （1）经过后，此时______，______； （2）在（1）的条件下，证明：； （3）求经过多少秒后，为等腰三角形且周长为? 2020—2021学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学科试卷 （说明：全卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小