山西省晋城市第一中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

晋城一中2022－2023学年第二学期八年级期末考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列分式中，是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在□ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，则∠C=（　　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 4. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （ ） A. 2 B. C 1 D. 8. 已知一三角形的三边长m，n，p满足，则这个三角形的面积为（ ） A. 12 B. 60 C. 48 D. 24 9. 甲、乙两车沿相同路线从A地向B地行进，两地相距10千米，如图所示的是甲、乙两车离A地的距离y随时间x变化的图象，则下列结论错误的是（ ） A. 甲的速度为1千米/分钟 B. 甲比乙先到B地 C. 乙比甲晚4分钟出发 D. 乙的速度为2.5千米/分钟 10. 在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（ ） A. 16cm B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________． 13. 如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB=_______° 14. 山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶70元（10斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5瓶以上，超过部分可享受8折优惠，若康康和朋友一起团购了x（x>5）瓶老陈醋共付款y元，则y与x的函数关系式为______． 15. 一张矩形MNPQ纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点Q与N重合，折痕为AB，MN=3，MQ=9，则折痕AB的长度为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）①解不等式组，并写出它非负整数解； ②解方程； （2）先化简，然后a在、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 17. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 18. 山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示： （参考公式） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 83 85 90 80 85 87 85 a 85 b 乙 86 86 83 84 85 86 c 85.5 d 根据表中提供的数据，解答下列问题： （1）a的值为______，d的值为______． （2）求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定． （3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由． 19. 智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是，，． （1）操作与实践：步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的． （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）应用与求解： ①智慧组成员将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标________． ②在轴上有一点，智慧组成员要求使得的值最小，请直接写出点的坐标________． 20. 2021年是建党100周年，各种红色书籍在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共