三角形-四升五数学暑假专项提高（人教版）

三角形 有的放矢 本专题主要针对三角形相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.三角形的特性 2.三角形的分类 3.三角形的内角和 能力巩固提升 1．如图所示，∠2的度数是（    ）。 A．124° B．66° C．30° D．114° 2．把一根长16厘米的铁丝剪成三段（如图），剪断后不能围成等腰三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面说法错误的是（    ）。 A．三角形具有稳定性 B．任何一个三角形都至少有两个锐角 C．三角形的内角和是180° D．钝角三角形的两个锐角和大于90° 4．如图，∠1等于50度，∠2等于70度，求∠3度数正确的算式为哪个？（    ） A． B． C． D． 5．如下图，经过一个平行四边形的中心任意画一条直线，能把这个平行四边形分成两个完全相同的图形，这两个图形（    ）。 A．都是平行四边形 B．都是三角形 C．都是梯形 D．以上三种都有可能 6．下面描述的这些三角形，是钝角三角形的是（    ）。 A．三条边都一样长。 B．其中两个角的度数之和是75°。 C．三个角中最小的是50°。 D．其中两个角的度数之和等于第三个角的度数。 7．一个等腰三角形的一个底角是45°，这个等腰三角形也是一个________角三角形；用一根24厘米长的铁丝围成一个等边三角形；它的边长是________厘米。 8．有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中，请计算出∠2＝( )°，∠3＝( )°。 9．三角形按角分分成了哪几类？ 三个角都是锐角是( )三角形，有：( )。 1个直角和2个锐角是( )三角形，有：( )。 1个钝角和2个锐角是( )三角形，有：( )。 10．已知三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边如果是整厘米数，最短是( )厘米，最长是( )厘米。 11．在一个三角形中，已知∠1＝75°，∠2＝45°，则∠3＝( )；一个等腰三角形的一个底角是45°，按照角来分类，这个三角形是( )三角形。 12．一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边长分别是4厘米和3厘米，那么这个三角形的第三条边可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 综合拔高拓展 13．画一个等腰三角形并画出底边上的高。画一个锐角三角形并画出一条边上的高。 14．画出每个三角形底边上的高。 15．在下面的图形中各画一条线段，按要求分一分。 16．用自己的方法把三角形的知识整理记录下来。可以是表格，可以是文字，也可以画图，或者是其他能够整理出知识结构的任何方法。 17．根据三角形内角和是180°，求下面五边形的内角和。 18．空调的室外机需要一个支架。王叔叔根据三角形的稳定性决定将其做成三角形形状。已经有两根铝合金，它们的长度分别是7分米和12分米，第三根铝合金最长是多少分米？（取整数） 19．妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是48°，它的一个底角是多少度？ 20．某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为46厘米，底边长为多少厘米？ 21．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。 （1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（    ）。 （4）摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是（    ）。 我发现：第三条边的长度必须（    ）两边之差，而（    ）两边之和。 22．画一画，填一填。 （1）从下面图形的一个顶点出发，画出几条线段，将其分成若干个小三角形。 （2）四边形中共画出（    ）条线段，将其分成（    ）个三角形，这个四边形的内角和是180°×（    ）＝（    ）°。 五边形中共画出（    ）条线段，将其分成（    ）个三角形，这个五边形的内角和是180°×（    ）＝（    ）°。 六边形中共画出（    ）条线段，将其分成（    ）个三角形，这个六边形的内角和是180°×（    ）＝（    ）°。 （3）由此猜测：按上述方式，从边数为n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，最多能画（    ）条，这些线段把多边形分成（    ）个三角形，每个三角形的内角和是（    ）°，这个多边形的内角和是（    ）（从下面的选项中选序号）。 ①180°×n②180°×（n－1）③180°×（n－2）④180°×（n－3） 参考答案 1．D 【分析】∠1和150°合起来是平角，即为180°