2022～2023学年人教版数学七年级下册考点分类复习练习：二元一次方程组

考点分类复习练习：二元一次方程组 一、单选题 1．如果是的解，那么a，b之间的关系是（ ） A．4b﹣9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b﹣9a+7=0 2．已知方程组 中的x，y互为相反数，则n的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 3．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（　　） A． B． C． D． 4．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有(　　) A．8种 B．9种 C．16种 D．17种 5．用加减消元法解方程组 ，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A．2 B．－2 C．3 D．－3 7．若关于 的不等式组 有解，且关于x的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为(　　) A．-5 B．-9 C．-12 D．-16 8．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路： 甲同学：①+②，得③．③①得到一元一次方程再求解． 乙同学：②-①，得③．由③，得．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解． 通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（　　） A．只有甲同学的思路正确 B．只有乙同学的思路正确 C．甲、乙两同学的思路都不正确 D．甲、乙两同学的思路都正确 二、填空题 9．在方程7x+3y=5中，写成用含x的代数式表示y的形式是　 　． 10．方程组 的解为　 　． 11．在代数式中，当，2时，代数式的值依次是0，，则当时，这个代数式的值是　 　． 12．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*3＝10，则3*4＝　 　． 13．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的、投进4个球的依次有　 　人． 进球数n（个） 0 1 2 3 4 5 投进n个球的人数 1 2 7 2 三、解答题 14．伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？ 15．已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解为和，求k，b的值，以及当x=6时，y的值． 16．在等式y=ax+b中，当x=1时，y=﹣3；当x=﹣3时，y=13． （1）求a、b的值； （2）当﹣1＜x＜2，求y的取值范围． 17．大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】y= 10．【答案】 11．【答案】-2 12．【答案】17 13．【答案】9，3 14．【答案】解：设金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚,依题意,得 解得 答：金、银、铜牌分别为38枚、27枚、22枚. 15．【答案】解：∵二元一次方程y=kx+b的解为和，∴解得∴当x=6时，​． 16．【答案】解：（1）将x=1时，y=﹣3；x=﹣3时，y=13代入得：，解得：；（2）由y=﹣4x+1，得到x=，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜＜2，解得：﹣7＜y＜5． 17．【答案】解：设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意，得，整理得：7x+4y=100．x==，∵x≥0，y≥0，且都是自然数，∴≥0，∴y≤25，25﹣y是7的倍数，且三种鸡都有买，∴25﹣y=7，14，21，即：y=18，11，4∴共有3种情况：①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只 学科网（北京）股份有限公司 $