精品解析：重庆市渝中区求精中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年重庆市渝中区求精中学七年级（下）期末数学试卷 一、单选题 1. 下面4个图案中是轴对称图形的是（ ） A. 阿基米德螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 太极图 2. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　） A. 调查某品牌冰淇淋的甜度 B. 对重庆市初中生每周做家务情况的调查 C. 对求精中学初一（1）班学生身高情况的调查 D. 调查一批洗衣机的使用寿命 3. 在下列图形中，能由得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 与最接近整数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（　　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 6. 关于x的不等式解集为，则a的值为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（ ） A. 148° B. 116° C. 32° D. 30° 9. 若关于x和y的方程组的解满足方程，则k为（　　）． A. B. 5 C. D. 10. 如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C、D，下列结论：①；②；③当时，；④当点P运动时,的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 为了解某地区八年级学生的身高情况，从名学生中任意抽取名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是________． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13 ________． 14. 如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为______． 15. 平面直角坐标系中，若点，，且，则_______． 16. 如图，在中，，D，E是内的两点，平分，，若，，则的长是______． 17. 关于x的不等式组的解集为，且关于x的一次方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为______． 18. 材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”； 材料二：若（且a，b，c均为整数），记，若是“尚美数”，则m的值为_____， 已知，是两个不同的“尚美数”（且y，z，m，n均为整数），且能被13整除，则的值为______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 20. 如图，在中，，是的角平分线． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图：过点作于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，点为线段上一点，且，连接．求证：． 证明：（2）∵， ∴， ∵， ∴ ∴________①________ 又∵是的平分线， ∴________②________ 在与中， ， ∴（________④________） ∴． 21. 八年级某班同学为了了解2018年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭月均用水量，并列出下面的频数分布表： 月均用水量 频数（户 6 12 16 10 4 2 请解答以下问题： （1）这次随机调查了该居委会　　户，把频数分布直方图补充完整； （2）求该居委会用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 22. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到． （1）画出平移后图形； （2）请写出平移后各个顶点，，的坐标． （3）三角形的面积是________． 23. 如图，是的角平分线，，垂足为F，与交于点D． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，点G在线段上，满足，求证：与互余． 24. 如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点． （1）求证：； （2）当时，求证：平分． 25.