天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 （2022.9.23） 注意：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟 一、单选题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则“”是“”的（ ）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 5. 设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 6. 设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 10. 已知，，那么，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 命题“对任意，都有”的否定为__________． 12. 已知，且，则的最大值为_____． 13. 已知集合，，则______． 14. 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长x（单位m）的取值范围是___________. 15. 下列四种说法： ①命题“，”的否定是“，”； ②若不等式的解集为，则不等式的解集为； ③对于，恒成立，则实数a的取值范围是； ④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 正确有________. 三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知集合A＝{x|1－a<x≤1＋a}，集合B＝. （1）若A⊆B，求实数a的取值范围； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围； （3）是否存在实数a使A，B相等？若存在，求出a；若不存在，请说明理由. 17. 已知 （1）求解析式； （2）求的单调区间； （3）比较与的大小． 18. 已知二次函数，关于x的不等式<0的解集为 （1）求实数m、n的值； （2）当时，解关于x的不等式； （3）当是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由 2022-2023学年度第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 （2022.9.23） 注意：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟 一、单选题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】存，使得 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】[10，30] 【15题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）a≤1；（2）a≥；（3）不存在，答案见解析. 【17题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，在上单调递增 （3）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1）； （2）答案见解析； （3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $