《加法结合律》（教案）北师大版四年级数学上册

第四单元 运算律 ·第4课时 加法结合律· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。 2、 教学目标 1.理解并掌握加法结合律，会用字母表示加法结合律。 2.能应用加法运算律进行简便计算。 三、重点难点 【教学重点】 掌握加法结合律，会用字母表示加法结合律。 【教学难点】 能应用加法运算律进行简便计算。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 1.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 13+26=（ ）+13 87×15=15×（ ） 66+29=（ ）+（ ） 172×91=（ ）×（ ） （ ）+○=（ ）+△ （ ）×n =（ ）×m 全班齐声作答。 师：加法运算中，除了加法交换律，还有其他运算律吗？ 生：加法还有结合律，我预习的时候看到的。 师：很好，今天我们一起来学习加法结合律。（教师板书课题） 设计意图：通过谈话引入，引发学生思考加法的运算律，开门见山直接进入主题。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.认识加法结合律 师：计算下面的式子，说说你发现了什么？ (4+8)+6 4+(8+6) (19+62)+38 19+(62+38) 师：注意用横线表示运算顺序，养成良好的习惯。 学生在练习本上计算，后全班汇报结果。 提问：每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？ 生1：每组中都是三个数相加，都有小括号。 生2：加数相同，得数相同，但运算顺序不同。 …… 师：两个算式的结果相等，可以用什么符号表示。 生：等于号。 教师板书： (4+8)+6=4+(8+6) (19+62)+38=19+(62+38) 师：试着用一句话描述你的发现。 请几位同学回答，教师引导学生将发现说完整。 小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。 师：如果换成其他的数，还会有这样的规律吗？ 小组合作进行仿写，后汇报。 （教师挑选有代表性的例子进行板书，引导学生用语言归纳总结规律） 师小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变，这就是加法结合律。 2.利用生活中的事例解释加法结合律 师：你能利用生活中的事例解释加法结合律吗？试试看！ 学生把事例讲清楚，全班判断是否符合。 教师讲授课本例子： 师：一共有多少个水果？ 生1：(30+40)+50 生2：30+(40+50) 师：这两个算式都表示三种水果的总数，我们可以用等号连起来：(30+40)+50 =30+(40+50)，所以加法结合律成立。 师：一共要多少钱？ 生1：(20+23)+6 生2：20+(23+6) 师：两个算式都表示三种物品的总价钱，因此(20+23)+6 =20+(23+6)，加法结合律依然成立。 3.用字母加法结合律 师：如果用a，b，c代表三个数，你能表示加法结合律吗？在练习本上写一写。 随机请一位同学上台写一写，教师巡视并指导有困难的学生。 预设：(a+b)+c=a+(b+c) 全班结合事例评议。 师小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变，这是加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 4.比较加法交换律和加法结合律 讨论：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点？ 学生进行小组交流，并派代表汇报。 生1：都是加法的运算律。 生2：加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 5.加法结合律的应用 师：怎样计算简便？想一想，算一算。 57+288+43 师：你是怎么想的？运用了什么运算定律？ 生1：我发现57和43加起来刚好是100。 师：那有没有什么办法可以先算57+43呢？ 学生思考后回答。 生1：可以根据加法交换律把288和43交换位置。 生2：可以先把57和288的位置交换，然后添加小括号把57和43括起来，我的根据是加法交换律和结合律。 师：同学们说的真好，我们在计算时一定要先观察数字的特点，能凑成整十、整百数的，可以运用加法交换律和加法结合律，改变其运算顺序使得计算简便。 学生在练习本上写出计算过程。 预设一：57 + 288 + 43 =57+43+288 =100+288 =388 预设二： 57 + 2