北京市朝阳区2022-2023年七年级下学期期末数学试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第二学期期末检测 七年级数学试卷（选用） 考生须知 1．本试卷共6页，26道小题，满分100分，时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回． 一、选择题（共24分，每题3分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图，过点P作线段的垂线，垂足在（ ） A. 线段上 B. 线段的延长线上 C. 线段的反向延长线上 D. 直线外 2. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ 　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法正确的是（ ） A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 带根号的数都是无理数 D. 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 4. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 这个不等式有最大整数解，是－2 B. 这个不等式有最大整数解，是－1 C. 这个不等式有最小整数解，是－2 D. 这个不等式有最小整数解，是－1 7. 《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010－2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A. 《国家节水行动方案》确定2022年节点目标已完成 B. 2010－2022年全国用水总量呈下降趋势 C. 根据2010－2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D. 根据2020－2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 8. 如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为，B和D是完全一样的长方形，周长记为，C和E是完全一样的正方形，周长记为，下列为定值的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次______调查（填“全面”或“抽样”）． 10. 9的平方根是_________． 11. 写出二元一次方程的一个解：______． 12. a与5的和不小于2，用不等式表示为：______． 13. 比较两数的大小：______3． 14. 在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标如图所示，三角形的面积为______． 15. 可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是______． 16. 在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点，，各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为______时，三个点的步数和最小，为______． 三、解答题（共52分，第17－24题，每题5分，第25－26题，每题6分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式，并在数轴上表示解集． 20. 21. 完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：． 证明：∵， ∴______（______）． ∵， ∴______（______）． ∴（______）． 22. 列方程组解应用题： 活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡． 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5个甲类型小球，1个10克砝码 10个乙类型小球 平衡 记录二 15个甲类型小球 20个乙类型小球，1个10克砝码 平衡 已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 23. 在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线） 24. 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多