广东省惠州市第五中学2022—2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季学期八年级数学学科期末教学质量检测试卷 （全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列二次根式，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，7，8 C. 8，15，17 D. 1， 3. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，表示不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( ) A. AB∥CD B. OA=OC C. ∠ABC+∠BCD＝180° D. AB=BC 6. 下列计算结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（ ） A. B. C. 8 D. 8. 一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( ) A. 2 B. 3 C. 3.2 D. 4 9. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点（-1，1） B. 它的图象不经过第三象限 C. 当时， D. 值随值的增大而增大 10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ） A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 11. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 __． 12. 甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________． 13. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 14. 实数、在数轴上位置如图，化简：____________________； 15. 如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第五个正方形A5B5C5D5周长是 _____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 16 计算：． 17. 已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．求：y与x函数解析式． 18. 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 19. 珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）被抽查学生阅读时间的中位数为　 　h，平均数为　 　h； （2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数． 20. 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少尺？（丈、尺是长度单位，1丈尺，）． 21. 如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE． （1）求证：四边形DBCE是平行四边形； （2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）． 22. 如图，已知函数y＝mx的图象为直线l1，函数y＝kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A（2，2）． （1）填空：m＝　　；求直线l2的解析式为　　； （2）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标； （3）若函数y＝nx﹣6的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出n的值． 23. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长； （3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ