作业24：整式的乘法与因式分解（单元综合练习）-2023年七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业24：整式的乘法与因式分解（单元综合练习）-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．设a、b是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②；③（－a）*b＝a*（－b）；④a*（b＋c）＝a*b＋a*c，其中正确推断的序号是（    ） A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④ 3．计算的值为（    ） A． B． C．2 D． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．若2x﹣5是多项式4x2+mx﹣5（m为系数）的一个因式，则m的值是（ ） A．8 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10 6．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 7．若代数式的值不小于零，则的取值是（    ） A． B． C． D． 8．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式9x2+6x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　） A．3x B．3x2 C．6x D．9x2 9．如果，，，那么a、b、c三个数的大小为（　　） A． B． C． D． 10．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（    ） A． B． C． D． 11．若，则m的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 13．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 14．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，5，，a，，分别对应下列七个字：会、城、我、美、爱、运、丽，现将因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（    ） A．我爱美丽城 B．我爱城运会 C．城运会我爱 D．我美城运会 15．将用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（    ） A． B． C． D． 16．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（    ） A． B． C． D． 17．计算：a•a6＝（    ） A．a6 B．a7 C．2a6 D．2a7 18．因式分解：x2﹣4y2＝（    ） A．（x+2y）（x﹣2y） B．（2x+y）（2x﹣y） C．（x+2y）（2x﹣y） D．（2x+y）（x﹣2y） 19．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 20．若，则代数式的值等（    ）． A．5 B．9 C． D． 二、填空题 21．若代数式，，则________．（用、的代数式表示） 22．计算：＝___． 23．如果a2＝5，b2＝3，那么（a+b）（a﹣b）＝___． 24．若m（m﹣4n）+n（2m+n）＝25，mn＝6，则（m+n）2＝___． 25．已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为________． 26．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___． 27．如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，长为、宽为的长方形卡片4张，边长为的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____． 28．若，则_________． 29．若，则______． 30．已知实数m，n满足，则代数式的最小值为________． 31．已知多项式：①；②；③；④；其中能运用平方差公式分解因式的是________．（填序号即可） 32．分解因式：ma2﹣2ma+m＝___． 33．若的乘积中不含项，则a的值为______． 34．已知，，则_______． 35．计算：__________． 36．=_______． 37．一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为________． 38．若，则的值为__________． 39．已知，则代数式的值为_______________________． 40．已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为0．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______． 三、解答题 41．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 42．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 43．（1）已知：，，求的值． （2）已知：，求的值． 44．先化简，再求值：，其中，． 45．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，∵，∴2543是“勾股和数”； 又如：，∵，，∴4325不是“勾股