四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末学业水平阶段性监测数学试卷

2022-2023学年度下期期末学业水平阶段性监测 高一数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷共150分，考试时间为120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求 1复数司 (ⅰ为虚数单位)的共轭复数是 a (B) (D) 2.已知向量a,b满足a·b=1,且a=2b=2,则a-b= (A)√5 (B)5 (C)1 (D) 2 3.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列结论中正确的是 (A)若m∥n,nl∥a,则m∥a (B)若m∥a,n∥a,则m∥n (C)若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥B (D)若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n 4.在△MBC中，AB=2,AC=√2，B=30°，则A= (A)120°或30° (B)120° (C)105°或15 (D)105° 5.在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上靠近点C的三等分点，延长DE交BC于F,则DF= (A)AB-IAD (B)B+而 (C)AB-AD (D)4B+4D 6.在△4BC中，若sin2A=sin2C-sin2B,AB=2(BC-ACcosC),则△4BC的形状为 (A)等边三角形 (B)等腰直角三角形(C)钝角三角形 (D)有一个内角为60°的直 角三角形 7.在直三棱柱ABC-AB,C中，∠CAB=90°，AB=2W2,AC=1,A4=2,则直线AC与BA所 成角的余弦值为 (A)23 9 (B) 2W15 (c)43 (D) 15 8.如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°的两条数轴，e1,e2分别是与x轴，y轴正方向同向的单 位向量，若向量OP=xe,+ye2,则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系Oy中的坐标，记作 高一数学第1页（共4页） 0丽=6x,y以若0丽=(cs0.1小0丽=4，m9,0e受经.0丽0丽=分 则8的值为 (A)3 (B)π (c)5 (D)4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数=1-i,22=-2+3i,i为虚数单位，下列说法正确的是 (A)z1+z2在复平面内对应的点位于第四象限(B)若z(a+i)=22+bi(a,beR),则ab=-3 (C)若z1是关于x的方程x2+px+q=0（p,q∈R)的一个根，则p+q=0 (D)若向量OA,OB分别对应的复数为，22，则向量AB对应的复数为3-4i 10.已知0为△4BC的外接圆圆心，AB+AC=2A0, 4d=4d,下列说法正确的是 (A)B,O,C三点共线 (B)B=60° (C)AB=√3AC (D)向量BA在向量BC上的投影向量为BC 11.已知函数f)=Asin(m+p)(A>0,o>0,网<的部分图象如图所示，下列说法正确的是 (A) A0=1 (B)函数f)的图象关于直线x=三对称 120 (C)函数f在 2 1 二]上单调递增 12 (D)将函数∫凸的图象向左平移”个单位后得到函数g()的图象，则g()为偶函数 12 12.魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术·商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖儒” 的形状和产生过程，即：“邪解立方得两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖隔，阳马居二，整 踽居一，不易之率也”，其意思是：把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵，再把堑堵斜向分解得 到一个阳马和一个整臑，两者的体积比为定值.如图，在长方体ABCD一A1B1CD被平面ABCD1截 得两个“堑堵”，其中一个“堑堵”BCC1-ADD1又被平面D1BC截为一个“阳马”D1-ABCD和一 个“鳖臑”D,-BCC1,则下列说法正确的是 (A)“阳马”D1-ABCD是一个底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面 的四棱锥，“整儒”D1-BCC为四个面全是直角三角形的三棱锥 (B)“阳马”D1-ABCD的体积是“整腸”D1-BCC1的体积的2倍 高一数学第2页（共4页） (C)“阳马”D1-ABCD的最长棱和“整膈”D1-BCC1的最长棱不相等 (D)若AB=1,“繁需”D1-BCC1的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为5π，则长方 体ABCD-A1B1CD1的体积的最大值为2 第I工卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为 14.若复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位)，且x2+y2=1,则z-3i|的最小值为 15.已知函数fx)=sin(ar+)(o∈N)在[0，π)上有且仅有一个零点，则0的值为 1