湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

口m·，开-2刚m(2+要)=△ 20.(12分) 如图，四校锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形， (1)若PC⊥AD,证明：AC=CD (2)若PC=3,AC=2,求平面PAB与平面PAD夹角的余弦值， 21.(12分) 已知A(-2.0)是椭圆C号+话=1。>>0)的左顶点，过点D1,0)的直线1与横圆C交 于P,Q两点（异于点A),当直线1的斜率不存在时，PQ=3. (1)求椭圆C的方程； (2)求△APQ面积的取值范围， 22.(12分) 已知函数f代x)=a+bx+cz(a≠0)，且6a十b=0,f()=4a. (1时论f(x)的单调性 (2若x∈[0,3]，函数F(x)=f(x)一xe有三个零点x1,,,且x<x<x,试比较 十x十x与2的大小，并说明理由， 【⊙高二数学第4页共4页)⊙1