福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年第二学期闽江口协作体 高二数学期末试卷答案解析 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的(    ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3. 甲乙两人通过考试的概率分别为和，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，，，则(    ) A. B. C. D. 5. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知平面的一个法向量为，，则直线与平面的位置关系为(    ) A. B. C. D. 相交但不垂直 7. 函数的零点所在的区间为(    ) A. B. C. D. 8. 若函数在上单调，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知复数，其共轭复数为，则(    ) A. 的实部与虚部之和为 B. C. 是纯虚数 D. 10. 在下列四个图所表示的正方体中，能够得到的是(    ) A. B. C. D. 11. 已知函数，，，的部分图像如图所示，则下列说法正确的是 ） A. B. 的图像关于点对称 C. 在上为增函数 D. 把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意，都满足，则下述正确的是(    ) A. B. C. 是偶函数 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若存在实数，，，使向量，则          ． 14. 已知为单位向量，且，若，向量的夹角为，则          ． 15. 需要测量某塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为          米 16. 已知，若，则实数的值可以为           ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知． 当为何值时，与共线？ 若，且，，三点共线，求的值． 18. 本小题分 在，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 问题：已知，，分别为三个内角，，的对边，且          ． 求 若，则的面积为，求，． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19. 本小题分 如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点． 证明：平面； 求二面角的余弦值． 20. 本小题分 为庆祝建党周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题： 求的值及这名党员成绩的众数； 若要选取成绩前的党员参加上一级的比赛，则应选取多少分以上的参赛？． 21. 本小题分 已知向量，，且函数． 求的周期 若将函数的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得图像向左平移个单位，得到的图像，求函数在的值域． 22. 本小题分 已知函数． Ⅰ求曲线在点处的切线方程； Ⅱ若函数，恰有个零点，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期闽江口协作体 高二数学期末试卷答案解析 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 【分析】 本题考查集合的交并补混合运算，属于基础题． 根据并集和补集的定义运算即可得解． 【解答】 解：，， ， 则． 故选D．    2. 已知，则“”是“”的(    ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】B  【解析】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，是基础题． “”“”，“”“或”，由此能求出结果． 解：，则“”“”， “”“或”， “”是“”的必要非充分条件． 故选B． 3. 甲乙两人通过考试的概率分别为和，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】 【分析】 本题主要考查了相互独立的事件