专题1.1 集合A卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题1.1 集合A卷（解析版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023年新高考1卷）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2 【答案】C 【解析】因为，而，所以．故选C． 2．（2023年新高考2卷）设集合，，若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述，．故选B． 3．设集合，集合，，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误； 故选A． 4．已知集合，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据可知，集合表示的奇数倍的角的集合； 而，即集合表示的整数倍的角的集合，所以. 故答案为C． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．下列各组中表示相同集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】对于A，集合M，P含有的元素相同，只是顺序不同，由于集合的元素具有无序性，因此它们是相同集合，A是； 对于B，因为，则，因此集合M，P都表示所有偶数组成的集合，B是； 对于C，，即，C是； 对于D，因为集合M的元素是实数，集合P中元素是有序实数对，因此集合M，P是不同集合，D不是. 故选ABC． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．集合且的真子集个数是 ． 【答案】 【解析】，集合A含有4个元素，真子集的个数是． 7．某高级中学高三特长班有名学生，其中学绘画的学生人，学音乐的学生人，则同时学绘画和音乐的学生至少有__________人． 【答案】 【解析】设该高级中学高三特长班的名学生构成全集，学绘画的学生构成集合，学音乐的学生构成集合，同时学绘画和音乐的学生有人，则学绘画但不学音乐的学生有人，学音乐但不学绘画的学生有人，如图所示． 则中的人数是，又中的人数不大于全集中的人数，则，解得，所以同时学绘画和音乐的学生至少有人．故答案为． 8．已知集合，，若，则实数a取值集合为 ． 【答案】 【解析】由，知，因为，． 若，则方程无解，所以； 若，，则．因为，所以，则；故实数取值集合为． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．设，已知集合，集合． （1）若，求； （2）求实数的取值范围，使_______成立． 从① ② ③中选择一个填入横线处并解答． 注：若选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 【解析】（1）因为，所以. 因为，所以，所以． （2）①，又，，或，或． ②，，又，或，或． ③，，又，或，或． 10．设集合． （1）讨论集合与的关系； （2）若，且，求实数的值． 【解析】（1）， 当时，；当时，，是的真子集． （2）当时，因为，所以，所以． 当时，解得（舍去）或，此时，符合题意． 当时，解得，此时符合题意． 综上，或． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.1 集合A卷（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023年新高考1卷）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2 2．（2023年新高考2卷）设集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 3．设集合，集合，，则（     ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共1小题