陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

陕师大附中2022—2023学年第一学期期末考试 高二数学试卷（文科） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 命题“存在”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 对任意的 D. 对任意的 2. 数列{}的前4项依次是20，11，2，-7，{}的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，－3)和(0，3)，且椭圆经过点(0，4)，则该椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 中，，则（　　） A. 30° B. 60° C. 60°或 120° D. 30°或 150° 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则 A 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 已知实数，，满足约束条件，若的最大值为 A. -6 B. -4 C. 2 D. 3 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于(　　) A. B. C. D. 10. .等比数列{an}中，a5=3，则a2·a8=（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 11. 等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　） A. B. C. 2 D. - 12. 若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则的最小值是(　　) A. B. 1 C. 4 D. 8 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在中，，，，则_________． 14. 在中，“”是“”的________条件. 15. 已知中，，，，则面积______ 16. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，则an=____. 三、计算题（共15分） 17. 解不等式组 18. 解不等式: 19. 求不等式的解集. 四、解答题（共67分） 20. （1）点A(-2,4)在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； （2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程. 21. 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是． （1）求椭圆C的方程； （2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围． 22. 已知抛物线的焦点为，直线斜率为1，直线与抛物线交于､两点，与轴交于点. （1）若，求直线方程； （2）若，求 23. 已知是不全相等的三个正数，求证： 24. 已知是等比数列，是等差数列，且，，，． （1）求数列和的通项公式； （2）设，，求数列的前项和． 25. 已知的内角，，的对边分别为，，，向量 （1）当时，求的值； （2）当时，且，求的值． 26. 如图，已知椭圆，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A，B，C，D，设. （1）求的解析式； （2）求的最大值和最小值. 陕师大附中2022—2023学年第一学期期末考试 高二数学试卷（文科） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】充要 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算题（共15分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四、解答题（共67分） 【20题答案】 【答案】（1）或（2） 【21题答案】 【答案】解（I）（II） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 【23题答案】 【答案】证明见详解 【24题答案】 【答案】（1），；（2）． 【25题答案】 【答案】（1）1；（2）2． 【26题答案】 【答案】（1） ， （2）最大值为；最小值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1页 共 4页 第 2页 共 4页 陕师大附中 2022—2023 学年第一学期期末考试 高二数学答题卡（文科） 满分：150 分 时间：120 分钟 考生须知 1、答题前，考生先将自己的姓名班级和座位号填写清楚； 2、选择题把正确的选项填写清楚