湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末学业水平检测数学试题

荆门市2022一2023学年度下学期期末 高二年级学业水平检测 数 学 本试卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效 3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知直线l:3x-V3y+1=0,若直线l2与垂直，则l2的倾斜角是（▲） A.150 B.120° C.609 D.30° 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=20,a2=5,则公差为（▲） A.3 B.-3 C.1 D.-1 3.对于数据组（化，，）i=1,2,3,),如果由经验回归方程得到的对应自变量x,的估计值是 ,那么将y-,称为对应点(：，y)的残差.某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在 其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得 前6天的数据如下： 第r天 高度y(cm) 14 79 经这位同学的研究，发现第x天幼苗的高度y(cm)的经验回归方程为)=2.4x+à，据此 计算样本点(5,11)处的残差为（▲） A.0.1 B.-0.1 C.0.9 D.-0.9 4.从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和不小 于10的概率为（▲） 日 3 n 5.编号为1,2,3,4,5的五位同学，分别就座于编号为1,2,3,4,5的五个座位上，每 位座位恰好坐一位同学，则恰有两位同学的编号和座位编号一致的坐法种数为（▲） A.20 B.45 C.40 D.90 11 6.正整数1,2,3，，n的倒数的和1+ 2十3++行已经被研究了几百年，但是迄今为止 仍燃没有得到它的来和公式。只是得到了它的近似公式：当：很大1+兮+日 ≈lnn+Y,其中y称为欧拉一马歇罗尼常数，y≈0.577215664901，至今为止都不确定 了是有理数还是无理数，设因表示不超过：的最大整数，用上式计即+兮片中 高二数学试题第1页（共4页） 的值为（▲）（参考数据：n2≈0.69，ln3≈1.10，ln10≈2.30） A.7 B.8 C.9 D.10 7.过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为k(k>0)直线1与抛物线交于A、B两点，与抛物线 的准线的相交于点C.若B为AC的中点，则k=(▲) A. 2 B.√2 C.2 D.2√2 8.设函数f(x)在定义域R上满足f(-x)+f(x)=0,若f(x)在(-o,O)上是减函数，且 f(-1)=0,则不等式f(nx)<0的解集为（▲） A. 0.1U(e.+) B.(0,l)U(1,e) e c. o.U(1.e) D e 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在正方体ABCD-AB,CD中，AQ=mAB+mAD+nAA(m,n∈(0，)，则（▲） A.AQ⊥BD B.BD与平面QAC所成角为45 C.当点Q在平面AB,CD内时，n=1 D.当n=号时，四棱锥Q-ABBA的体积为定值 10.已知一组2n(n∈N)个数据：4,42，，am,满足：4≤a2≤…≤am,中位数是 M,平均数为N,方差为s2,则（▲） A,an≤M≤anH B.an≤N≤am C.函数f)=之(x-a)}的最小值为2s2 D.若a,a,,an成等差数列，则M=N 11.已知P是圆O:x2+y2=4上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线 OP相交于点Q,当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是（▲） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 12.若直线x=a与两曲线y=e,y=lnx分别交于A,B两点，且曲线y=e在A点处的 切线为m,曲线y=nx在B点处的切线为n,则下列结论正确的有（▲） A.存在a∈(0，+oo),使m∥n B.当m∥n时，|AB|取得最小值 C.|AB没有最小值 D.AB In2+log2e 高二数学试避第2页（共4页） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知随机变量X~B4,2 则D(2X-1)=▲ 14.写出一条与直线2x+y+1=0平行且与圆x2+y2-4x-2y=0相切的直线方程▲ 4 15.已知数列{a.}满足a,=-2,且a+1= 2-a ，Sn为数列{an}的前n项和，则S=▲ 16,已知桶国C:号+芳=1a>6>0的离心率为)左现点是A左，右能点分别