精品解析：重庆市部分区2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

重庆市部分区2022~2023学年度第二学期期末联考 高二数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量的期望为，则（ ） A. 9 B. 11 C. 27 D. 29 4. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 实施乡村振兴战略是决胜全面建成小康社会、全面建设社会主义现代化国家的重大历史任务，是新时代做好“三农”工作的总抓手，某区聘请5名农业专家安排到三个乡镇作指导，每名专家只安排到一个乡镇，每个乡镇至少安排一名专家，其中专家和必须去同一个乡镇，则不同的安排方案的种数是（ ） A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 6. “”是“函数有极值”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 一个盒子里装有6个小球，其中4个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件表示“第次取出的球是黑球”，，则不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小顺给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 当时，当且仅当事件与相互独立时，有 B. 随机变量服从两点分布，则 C. 在残差图中，残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄，其模型的拟合效果越好 D. 已知由一组样本数据得到的经验回归方程为，，则这组数据中一定有 11. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ） A. B. 在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为 C. D. 第10行所有数字的平方和为 12. 若，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则的定义域为__________． 14. 曲线的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是__________（写出一个满足要求的答案）． 15. 某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件，小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检；从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取5个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占，则小张决定采购该企业产品的概率为__________． 16. 偶函数定义域为，其导函数为，若对，有成立，则关于的不等式的解集为__________． 四、解答题：本题共有6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在下列条件中①第4项与第8项的二项式系数相等，②只有第6项的二项式系数最大，③任选一个，补充在下面问题中，并解答． 已知在展开式中，__________． （1）求的值； （2）若其展开式中的常数项为405，求其展开式中所有项的系数的和． 18. 党的二十大报告明确提出，要积极稳妥推进碳达峰碳中和，有计划分步骤实施碳达峰行动在国家“双碳”战略的指引下，某地相关部门出台了一系列支持新能源汽车产业发展的政策和购车优惠补贴，带动新能源汽车销量跑出“速度与激情”经调查统计，某新能源汽车公司的销售量逐步提高，如图所示，该新能源汽车公司在2023年1~5月份的销售量y（单位：万辆）与月份x的折线图． （1）依据折线图计算x，y的相关系数r，并推断它们的相关程度； （2）请建立关于经验回归方程，并预测2023年8月份的销售量． 参考数据及公式：相关系数． 在经验回归方程中，． 19. 某校高二年级为研究学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：