2023年内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学中考模拟数学试题

2023年内蒙古包头市北重一中模拟数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题 1.某地11月份早晨的气温是℃,中午的比早晨上升了11℃,中午的气温是( ) A.11℃ B.4℃ C.8℃ D.14℃ 2.下面说法正确个数的是( ) ①π的相反数是3.14;②互为相反数的两个数的绝对值的和为0;③﹣(﹣4)的相反数是4;④互为相反数的两个数的商一定是﹣1. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.某LED显示器如图所示,它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.如图,D,E分别是△ABC的边AC和BC的中点,已知DE=2,则AB=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 6.如图,,点在直线上,且,,那么( ) A. B. C. D. 7.下列尺规作图中,OP是△OMN的中线的是( ) A. B. C. D. 8.一个两位数记作 (,,其中,, 均为自然数),任意取出一个的两位数的概率是 ( ) A. B. C. D. 9.已知抛物线与二次函数y=2x2的图象的开口大小相同,开口方向相反,且顶点坐标为(﹣1,2021),则该抛物线对应的函数表达式为( ) A.y=﹣2(x﹣1)2 +2021 B.y=2(x﹣1)2 +2021 C.y=﹣2(x+1)2+2021 D.y=2(x+1)2+2021 10.正比例函数y=(k+2)x,若y的值随x的值的增大而减小,则k的值可能是( ) A.k>1 B.k<1 C.k<-2 D.k<0 11.已知a,b是方程x2﹣x﹣5=0的两根,则代数式﹣a3+5a的值是( ) A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1 12.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数y=(y>0)的图象上一个动点,当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时,则k的取值范围是( ) A.k<4 B.k≤4 C.k>4 D.k≥4 第II卷(非选择题) 二、填空题 13.把点向下平移4个单位长度,可以得到对应点_,再向左平移6个单位长度可以得到对应点_,则点与点A关于_对称,点与点A关于_对称,点与点关于_对称. 14.把多项式a3﹣2a2b+ab2分解因式的结果是 _. 15.计算:_. 16.如图,每个小正方形的边长为1,则∠ABC的度数为_度. 17.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,的取值范围为_. 18.如图,的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为_. 19.如图,,,的平分线与的平分线交于点,则的度数是_. 三、解答题 20.解方程: (1); (2) 21.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)这次活动共调查了_人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_; (2)将条形统计图补充完整.某商场单日人流量为1000人,根据调查数据估计使用“微信”支付的约多少人? (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率. 22.已知:如图,阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下1.5m宽的亮区DE.亮区一边到窗下的墙脚距离CE=1.2m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高度BC. 23.如图,与等边的边,分别交于点D,E,是直径,过点D作于点F. (1)求证:是的切线; (2)连接,当是的切线时,求半径r与等边边长a的比值. 24.在等腰和等腰中,,.将绕点逆时针旋转,连接.点为线段的中点,连接, (1)如图1,当点旋转到边上时,线段与的数量和位置关系是 . (2)如图2,当点旋转到边上时,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程,若不成立,请说明理由 (3)若,,在绕点逆时针旋转的过程中,当时,求线段的长 25.如图1,在中,,,. (1)求证:; (2)如图2,交于点P,若,求证:A,O,D三点共线; (3)如图3,在(2)的条件下,若于H,过点O作于E,,,求,的长度. 学科网(北京)股份有限公司 $