河北省唐山市2022-2023学年高二下学期期末数学模拟试卷

河北省唐山市2022-2023学年高二年级下学期期末模拟试卷 一、单选题 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设函数的导函数为，且，则（   ） A． B． C． D． 3．已知命题p：，，命题q：，，则（    ） A．命题p，q都是真命题 B．命题p是真命题，q是假命题 C．命题p是假命题，q是真命题 D．命题p，q都是假命题 4．设函数，若，则 A． B． C． D． 5．3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（    ） A．72种 B．64种 C．48种 D．36种 6．有2个同样的箱子，甲箱中有大小相同的2只红球，6只白球，乙箱中有大小相同的2只红球，1只白球，从甲、乙中随机取一箱，再从该箱中随机取两球，则这两球都为红球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则三个数的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 8．已知是各项均为正数的等比数列，其前项和为，且是等差数列，给出以下结论： ①是等差数列； ②是等比数列； ③是等差数列；          ④是等比数列． 则其中正确结论的个数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题中正确的是（    ） A．数据的第25百分位数是1 B．若事件的概率满足且，则相互独立 C．已知随机变量，若，则 D．若随机变量，则 10．现有3名男生和4名女生，在下列不同条件下进行排列，则（    ） A．排成前后两排，前排3人后排4人的排法共有5400种 B．全体排成一排，甲不站排头也不站排尾的排法共有3600种 C．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有576种 D．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有1440种 11．设，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．当时，除以20的余数是 12．定义在上的函数满足，（若，则，为常数），则下列说法正确的是（    ） A．在处取得极小值，极小值为 B．只有一个零点 C．若在上恒成立，则 D． 三、填空题 13．已知命题：“”，则的否定是______. 14．已知曲线C：，过点（1，0）向曲线C做切线，则切点的横坐标集合是________. 15．一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．则摸球次数的数学期望为_____． 四、双空题 16．邢台市物价部门对市区的天一城、北国商城、恒大城、家乐园、中北世纪城5家商场的某件商品在7月15号一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 价格 8.5 9 11 11.5 销售量 12 6 7 5 已知销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______. 五、解答题 17．某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据: 2 4 5 6 8 28 36 52 56 78 （1）求关于的线性回归方程； （2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？ 参考数据： ，，． 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，. 18．已知函数，. (1)若关于x的不等式对一切实数x都成立，求b的取值范围； (2)当时，函数的最小值为1，求值. 19．数列的前项和为，且.数列满足，其前项和为. （1）求数列与的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20．如今我们的互联网生活日益丰富，网购开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某校学生管理机构为了了解学生网购消费情况，从全校学生中抽取了100人进行分析，得到如下表格（单位：人） 经常网购 偶尔或从不网购 合计 男生 10 10 20 女生 60 20 80 合计 70 30 100 参考公式：，其中参考数据如下： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 （1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生网购的情况与性别有关？ （2）现从所调查的女生中利用分层抽样的方法抽取了5人，其中经常网购的女生分别是：，偶尔或从不网购的女生分别是，从这5人中随机选出2人，求选出的2人中至少有1人经常网购的概率 21．双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜