陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

绝密★启用前 韩城市2022一2023学年度第二学期高一期末质量检测 数学 (全卷满分150分，考试时间120分钟)】 题号 二 三 总分 得分 老师真诚地提醒你： 1,本试卷共6页，满分150分，请你直接在答题纸上作答： 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚： 3,书写要认真、工整、规范：卷面干净、整洁、美观 第I卷（选择题共60分）】 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1设i为虚数单位，复数z满足x(1+i)=1-3i,则：= () A-1-i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i 2.已知向量a=(1,m),b=(-1,1).=(3,0),若a(6+),则m= () A.-1 B吃 C.2 D.-2 3.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华 夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明。它的形状可视为内外两个同轴圆柱 某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为12cm,外层底面直径 为16©m,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20©m的球面上.此模型的体积为 A.304m cm' B.840m cm' C.912m em' D.984m cm' [高一期未质量检测试题数学共6页第1页] 4.已知直线m,n,平面a,B,给出下列命题： ①若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则&⊥B ②若m∥a,anB=n,则m∥n ③若m⊥a,n∥B,且m⊥n,则a⊥B ④若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥B 其中正确的命题是 (） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 三.已知向景a=(cms0,m0),5=(2.-,若a16,则ee0+2n20的值为 A号 B号 c号 n号 6.两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为 () A.1:2 B.1:4 C.1:E D.1:8 7.已知函数()=Asm(ur+p)(4>0,仙>0，p<受)的最大值为5，其图象相邻两条对称轴 之间的距离为号，且)的图象关于点(-0中心对称，则下列判断正确的是（） A到的图象关于直线x=侣对称 B.函数)在（号，）上单调递减 C当xe(-石，)时，函数)的最大值为2 D.要得到函数x)的图象只需将y=2co2x的图象向右平移若个单位 8.如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，C为线段AM上一点，A心=2C,过点G的直线 分别交直线B,4C于P.0两点，丽=x(x>0),元=yy>0).则生+，十的最小值 为 A号 B C.3 D.9 [高一期末质量检测试题数学共6页第2页] 二、选择题：本大题共4小题，年小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.欧拉公式e”=cosx+i sinx是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数定义域扩 大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里而占有非常重要地位，依 据欧拉公式，下列选项正确的是 () A复数e予为纯虚数 B.e在复平而内对应点位于第二象限 C.le"-sinx +i cosxl =2 D.le“-5-il的最大值为3 10.下列说法中，不正确的是 A向量=(2.-3)，=(-分，)能作为平面内所有向量的一组基底 B.已知=6，为单位向量，若（石，）=则石在元上的投影向量为32 c若ā=(3，-4，则与云垂直的单位向量坐标为行，）或(-号，-引 D.若a·b<0,则a与b的夹角是钝角 11.在△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，则下列叙述正确的是 b A若品B总则△MBC为等腰三角形 B.若A>B,则sinA>sinB C.若A丽·B配<0，则△ABC为钝角三角形 D.若a=binC+cmB,则LC=开 12.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P在线段BC,上运动，有下列判断，其中正确的 是 A.平面PB,D⊥平面ACD, B.A,P∥平面ACD C.异面直线AP与A0,所成角的取值范围是0，引 D.三棱锥D,-APC的体积不变 [高一期末质量检测试题数学共6页第3页】 18.(本小题满分12分) 已知向量a与6满足l=2.|6=1,后与6的夹角为60 (1)求d-6: (2)求|2a-36: (3)若(a+2)⊥(kd-b).求实数春的值， 若 19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD是正方形，E,F,G分 别是棱BC,AD,PA的中点 (1)求证：PE∥平面BFG: (2)若AB=2,求点C到平面BFG的距离 20.(本小题满分12分) 已知函数f八x)=cos2