精品解析：浙江省衢州市常山县等4地2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期七年级期末测试卷数学试题卷 满分为100分，考试时间为90分钟． 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请选出每小题中符合愿意的一个选项，不选、多选，错选均不给分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况 B. 了解我省中学生的视力情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 调查《朗读者》的收视率 4. 如果方程组中x与y相等，则a值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若将一副三角板按如图的方式放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售，相同时间内多卖出40件，销售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示运算程序中，如果开始输入的x的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为2，…，则第2023次输出的结果为（ ） A B. 2 C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：x2－9＝______． 10. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 11. 纳米气凝胶是空间站建设的重要材料，它的3D网孔径仅为m，请将m用科学记数法表示为_________m． 12. 一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为_________． 13. 如图，直线，点分别在直线上、若，则________°． 14. 若是一个完全平方式，则的值是________． 15. 如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，若，则A，D两点之间的距离为_________． 16. 如图，大长方形中放5张长为a，宽为b相同的小长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），若阴影部分面积为74，大长方形的周长为42，则小长方形的面积为________． 三、解答题（本题有7小题，共52分．请务必写出解答过程） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 如图，在三角形中，是上一点，，交于点，是上一点，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 20. 为了预防网络诈骗，某校组织部分学生对网络诈骗的了解程度进行了问卷调查，了解程度分为A：十分了解：B：比较了解；C：一般了解：D：不太了解，绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）计算出了解程度为C的人数，并将条形统计图补充完整； （2）求出扇形统计图中了解程度为B的圆心角的度数； （3）若了解程度为A和B的学生对网络诈骗有较强的防范意识，某校共有2000名学生，估计该校网络诈骗防范意识较强的学生有多少名？ 21. 本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元． （1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？ （2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多，A型抽水泵抽水与B型抽水泵抽水所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？ 22. 在学习了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下的解法： 解：， ∵，∴， 当时，的值最小，最小值为1． ∴的最小值是1， 请你根据上述方法，解答下列问题： （1）求代数式的最小值； （2）求代数式的最小值； （3）若，求的最小值． 23. 如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则． （1）如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线（与光线平行，且，则_______°，______°； （2）如图3，有三块平面镜，，，入射光线与镜面的夹角，镜面，的夹角，当光线经过平面镜，，的三次反射后，入射光线与反射光线平行时，请求出的度数； （3）如图4，在（2）的条件下，在，之间再照