1.1 集合的概念（分层练习，三大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.1《集合的概念》 分层练习 考查题型一 集合的概念及特征 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．函数上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 2．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．小于π的正整数 C．2022年高考数学试卷上的难题 D．所有有理数 3．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.集合，则M中元素的个数为________. 考查题型二 元素与集合的关系 1．下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列说法中，正确的个数是（    ） ①的近似值的全体构成一个集合 ②自然数集N中最小的元素是0 ③在整数集Z中，若，则 ④一个集合中不可以有两个相同的元素 A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4.数集中的元素a不能取的值是__________. 考查题型三 集合的表示法 1．．下列说法：①集合用列举法可表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或；③一次函数y＝x＋2和y＝－2x＋8的图像象交点组的集合为{x＝2，y＝4}，正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．集合用描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．设集合，则的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．9 D．无穷多个 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 1．已知集合，若，则的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 2．集合，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．对于、，规定，集合，则中元素的个数为（　　） A． B． C． D． 4．设，且满足且，则______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1《集合的概念》 分层练习 考查题型一 集合的概念及特征 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．函数上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 【详解】A，B，C中的对象具备互异性、无序性、确定性，而D中的对象不具备确定性． 故选：D． 2．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．小于π的正整数 C．2022年高考数学试卷上的难题 D．所有有理数 【详解】上课迟到的学生属于确定的互异的对象，所以能构成集合；小于的正整数分别为1，2，3，所以能够组成集合；2022年高考数学试卷上的难题界定不明确，所以不能构成集合；任意给一个数都能判断是否为有理数，所以能构成集合. 故选：C. 3．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【详解】因为，所以，故集合中元素的个数为3， 故选：D. 4.集合，则M中元素的个数为________. 【详解】∵，∴.又，∴，所以M中元素的个数为5. 故答案为：5 考查题型二 元素与集合的关系 1．下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【详解】①集合中最小数为，故①错误； ②取，则，故②错误； ③若，，则的最小值为2，错误，当时，，故③错误； ④所有的正数组成一个集合，故④正确； 故选：B. 2．下列说法中，正确的个数是（    ） ①的近似值的全体构成一个集合 ②自然数集N中最小的元素是0 ③在整数集Z中，若，则 ④一个集合中不可以有两个相同的元素 A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】①的近似值的全体没有确定性，不能构成集合，错误； ②自然数集N中最小的元素是0，正确； ③在整数集Z中，若，则，整数的相反数还是整数，正确， ④一个集合中不可以有两个相同的元素，根据集合的定义知正确， 故选：C． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【详解】, ， 故选: C. 4.数集中的元素a不能取的值是__________. 【详解】由集合中的元素满足互异性可知，解得且且且 故答案为：0，1，2， 考查题型三 集合的表示法 1．．下列说法：①集合用列举法可表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或；③一次函数y＝x＋2和y＝－2x＋8的图像象交点组的集合为{x＝2，y＝4}，正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【详解】由，得，解得x＝0或x＝1或x＝