天津市东丽区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

东丽区2022-2023学年度第二学期八年级数学期末质量监测 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和6之间 D. 6和之间 4. 如图，在中，点E，F分别为，的中点，若的长为，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 如图，在平行四边形中，点是延长线上的一点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为，，，，那么女演员的身高更整齐的是（ ） A. 甲团 B. 乙团 C. 两团一样 D. 无法确定 8. 直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 9. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知的三边长分别为，且满足，则（ ） A. 不是直角 B. 是以为斜边的直角三角形 C. 是以为斜边的直角三角形 D. 是以为斜边的直角三角形 11. 如图，正方形边长为3，以为一边作等边三角形，点在正方形内部，则点到的距离是（ ） A. 3 B. C. D. 12. 已知，化简得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 13. ________________． 14. 菱形的对角线长分别为，，则菱形的面积为______． 15. 直线与y轴的交点坐标为______． 16. 如图，四边形是矩形，三点坐标分别是，，，对角线交点为，则点的坐标是______． 17. 已知一次函数的图象经过和，则关于x的不等式的解集为______． 18. 如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字x，8，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是______． 三、解答题（本大题共66分） 19. 计算： 20. 某校150名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1棵到5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中的______，______； （2）求被调查学生每人植树量的众数、中位数． （3）估计该校150名学生在这次植树活动中共植树多少棵． 21. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，平分，则______，______． 22. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式并画出图象； （2）直接写出图象与坐标轴围成的三角形面积是______． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、社区阅览室、博物馆依次在同一条直线上，社区阅览室离小明家，博物馆离小明家，小明从家出发，匀速步行了到社区阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到博物馆；在博物馆停留后，匀速骑行了返回家，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家时间/min 5 8 20 50 120 离家的距离/km 05 ______ _____ 1.8 ______ （2）填空： ①社区阅览室到博物馆的距离为______； ②小明从博物馆返回家的速度为______． （3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式． 24. 如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问为何值时，为等腰三角形？ （3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两边分别在x轴的负半轴和y轴正半轴上，已知，，分别过的中点E，F作的平行线，相交于点D． （1）求证：四边形为菱形． （2）求四边形的面积． 东丽区2022-2023学年度第二学期八年级数学期末质量监测