精品解析：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

延安中学2022—2023学年度第二学期第3次质量检测试题 高一数学 （全卷150分 时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上. 2.作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.涂写在本试卷上无效. 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡统一交回. 第I卷 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是（ ） A. 16 B. 12 C. D. 3. 数据，，，…，的平均数为，方差，则数据，，，…，的标准差为（ ） A. 6 B. 7 C. 12 D. 36 4. 某公司针对新购买的个手机配件的重量随机抽出台进行检测，如图是根据抽样检测后的重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中配件重量的范围是，样本数据分组为、、、、．用样本估计总体，则下列说法错误的是（ ） A. 这批配件重量的平均数是（精确到） B. 这批配件重量的中位数是在之间 C. D. 这批配件重量在范围的有个 5. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C= A. B. C. D. 6. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）. A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 如图，在正方形中，分别为边的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 4 8. 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位），则（ ） A. 该组数据的众数为13 B. 该组数据的中位数为13 C. 该组数据的第70百分位数为16 D. 该组数据的极差为15 10. 设、是两条不同直线，、是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，，则 C. 若，，，则 D 若，，则 11. 在中，角，，所对的边分别为，，，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 若，则 B. 若，则是等腰三角形 C. 若为锐角三角形，则 D. 若，则是钝角三角形 12. 已知正四棱台的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（ ） A. 侧棱长为4 B. 异面直线与BC所成角为 C. 二面角的余弦值为 D. 与底面ABCD所成角为 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量满足，且，则向量与夹角为_________. 14. 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为，且．若山高，则BC=______m． 15. 如图，用K，，三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且，至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K，，正常工作的概率依次为0.8，0.7，0.7，则系统正常工作的概率为___________. 16. 为了解某班学生每周购买书籍的支出情况，利用分层随机抽样的方法抽取了15人进行调查，结果如下表，则估算全班学生每周购买书籍支出的平均数为__________（元），方差是__________． 人数 平均支出/元 方差 男生 9 40 6 女生 6 35 4 四、解答题:本题共70分. 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，． （1）求的值； （2）若，求的面积． 18. 我省从2021年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。已知福建