河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023年春八年级期末质量检测数学参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 9．D 10．C 二、填空题 11．2 12．52 13．2 14．m> 15．（，-） 三、简答题 16．解：（1）原式=== ………4分 （2）原式==2+-2-2+=+-2 ………8分 17．解：连接BD ∵AB=AD=60m ∠A=60° ∴△ABD为等边三角形 ∴BD=AB=AD=60m， 且∠ABD=60°∵∠ABC=150° ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=90° ………4分 在Rt△CBD中，∠DBC=90° BC=80m BD=60m 根据勾股定理得：BC2+BD2=CD2 即CD==100（m） 答：CD的长度为100m ………9分 18．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC ∵M、N分别是AD和BC的中点，∴AM=AD，CN=BC， ∴AM=CN ∵AM//CN，AM=CN ∴四边形AMCN是平行四边形 ………3分 （2）证明：∵AC=CD M是AD的中点， ∴CM⊥AD ∴∠AMC=90° ∴□AMCN是矩形 ………6分 （3）当∠ACD=90° 四边形AMCN是菱形，理由如下： ∵M是AD的中点， ∴AM=DM ∵∠ACD=90°∴CM=AM=DM ∴AM=CM 由（1）知，四边形AMCN是平行四边形， ∴四边形AMCN是菱形 ………9分 19．解：（1）∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-4，0），B（2，6） ∴，解得 ∴y=x+4 ………4分 （2）如图所示： ………6分 （3）∵一次函数y=x+4的图象与y轴的交点坐标为（0，4），与x轴的交点坐标为（-4，0） ∴这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为×4×4=8 ………9分 20．解：（1）由题图可知八（1）班5名选手的复赛成绩分别为75，80，85，85，100，八（2）班5名选手的复赛成绩分别为70，100，100，75，80， 故八（1）班复赛成绩的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85， 八（1）班复赛成绩的众数为85. 八（2）班复赛成绩按从小到大的顺序排列为70，75，80，100，100， 故八（2）班复赛成绩的中位数是80. 填表如下： 班级 平均数 中位数 众数 八（1）班 85 85 85 八（2）班 85 80 100 （2）八（1）班复赛成绩较好，因为两个班复赛成绩的平均数相同，八（1）班复赛成绩的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的八（1）班复赛成绩较好 ………4分 （3）s21=【（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2】×=70 s22=【（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2】×=160 ∵s21<s22 ∴八（1）班复赛成绩更整齐。 ………9分 21．解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得： 解得： 答：大货车用15辆，小货车用5辆。 ………3分 （2）由题意可得， y=800x+900（15-x）+400（16-x）+600【5-（16-x）】=100x+13300 （11≤x≤15且x为整数） 即y与x的函数解析式是：y=100x+13300（11≤x≤15且x为整数） ………6分 （3）由题意可得，70x+35（16-x）≥980，解得x≥12 又∵11≤x≤15且x为整数，∴12≤x≤15且x为整数，∵y=100x+13300， ∴当x=12时，y取得最小值，此时y=14500 答：总费用最少的货车调配方案是12辆大货车、4辆小货车前往甲村，3辆大货车、1辆小货车前往乙村，最少费用为14500元。