广东省深圳市第三高级中学2019--2020学年九年级下学期5月月考数学试题

2019～2020学年5月广东省深圳市第三高级中学 九年级下学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 2018年庆祝改革开放40周年，深圳市在市民中心开展灯光秀，参与联动灯光表演的建筑物共有43处，共安装了118万个LED点光源，则118万用科学记数法表示为（ ） A 1.18×10–6 B. 1.18×105 C. 1.18×106 D. 1.18×10–5 3. 不等式组的整数解共有6个，则a的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A. 165° B. 120° C. 150° D. 135° 7. 在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（　　） A πcm2 B. πcm2 C. πcm2 D. 5πcm2 8. 已知m，n是关于x一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ） A. ﹣10 B. 4 C. ﹣4 D. 10 9. 2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是【 】 A. 32，31 B. 31，31 C. 31，32 D. 32，35 10. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1） 11. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（　　） A. 1 B. C. D. 12. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤． 你认为其中正确信息的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共四题：共12分） 13. 分解因式： =_____． 14. 用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_____cm． 15. 如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为300，测得C点的俯角β为600．则建筑物CD的高度为_____m（结果不作近似计算）． 16. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数（x＜0）的图象上，则k的值等于_____． 三、解答题（共七题：共72分） 17. 计算： 18. 先化简，后求值：，其中a=3． 19. 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏： 口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来． （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）这个游戏是否公平？请说明理由． 20. 如图，四边形是边长为a的正方形，点G、E分别是边、的中点，，且交正方形外角的平分线于点F． （1）证明：； （2）求的面积． 21. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量y（件） 　　　　 销售玩具获得利润w（元） 　　　　 （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，