专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—导数选择、填空 目录 题型一：导数的概念及其几何意义 1 题型二：导数与函数的单调性 3 题型三：导数与函数的极值、最值 4 题型四：导数与函数的零点 5 题型五：导数的综合应用 5 题型六：定积分 6 题型一：导数的概念及其几何意义 一、选择题 1．(2021年新高考Ⅰ卷·第7题)若过点可以作曲线的两条切线，则 (　　) A． B． C． D． 2．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第0题)函数的图像在点处的切线方程为 (　　) A． B． C． D． 3．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第0题)若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为 (　　) A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+ 4．(2019·全国Ⅲ·理·第6题)已知曲线在点处的切线方程为，则 (　　) A． B． C． D． 5．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第5题)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 (　　) A． B． C． D． 6．(2014高考数学课标2理科·第8题)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A．0 B．1 C．2 D．3 7．(2014高考数学大纲理科·第7题)曲线在点(1,1)处切线的斜率等于 (　　) A．2e B． C．2 D．1 8．(2016高考数学四川理科·第9题)设分别是函数图像上的点处的切线，与互相垂直并相交于点，且分别与轴相交于点，则的面积的取值范围为 (　　) A． B． C． D． 9．(2017年高考数学浙江文理科·第7题)函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是 (第7题图)x y O x y O A B x y O C Dx y O x y O 二、填空题 2．(2022新高考全国II卷·第14题)曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 3．(2022新高考全国I卷·第15题)若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 4．(2019·全国Ⅰ·理·第13题)曲线在点处的切线方程为 ． 5．(2019·江苏·第11题)在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数)，则点的坐标是______. 6．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第14题)曲线在点处的切线的斜率为，则 ． 7．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第13题)曲线在点处的切线方程为__________． 8．(2014高考数学江西理科·第14题)若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是________． 9．(2014高考数学广东理科·第10题)曲线在点处的切线方程为 10．(2014高考数学江苏·第11题)在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 ． 11．(2015高考数学陕西理科·第15题)设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 ． 12．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第15题)已知为偶函数,当时,,,则曲线在点处的切线方程是_______________. 13．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第16题)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ． 题型二：导数与函数的单调性 1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第6题)已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为 (　　)． A． B．e C． D． 2．(2015高考数学福建理科·第10题)若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是 (　　) A． B． 3．(2014高考数学大纲理科·第16题)若函数在区间是减函数，则的取值范围是 ． 题型三：导数与函数的极值、最值 1．(2021年高考全国乙卷理科·第0题)设，若为函数的极大值点，则 (　　) A B． C． D． 2．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第6题)当时，函数取得最大值，则 (　　) A B． C． D．1 3．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第11题)若是函数的极值点，则的极小值为 (　　) A． B． C． D．1