2.7-循环小数-2023年四升五小学数学暑假预习衔接（沪教版）

第二章 小数乘除法 ❊2.7 循环小数 【思考】同学们，观察各题中的商，你有什么发现？ 知识点一 循环小数 内容 循环小数的定义 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 循环小数有两种 两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种：得到有限小数。 一种：得到无限小数。 【注意】1、循环小数会有循环节。 2、判断一个小数是否循环小数，其关键是首先判断这个小数是否无限小数，其次看这个小数 的小数部分是否有重复出现的数字。 下列说法中有（    ）是错误的。例1 ①5.878787是一个循环小数。 ②0.4小时＝40分钟。 ③由5个十、5个百分之一组成的数是50.05。 ④把一个小数用“四舍五入法”保留到整数约是3，这个小数最大是2.9。 A．1 B．2 C．3 D．4 1.081081…是一个循环小数，它的循环节是( )，用简便方式表示这个数是( )；它的小数点后第60位上的数是( )。例2 把用四舍五入法精确到千分位约是（       ）练1 A．0.988 B．0.989 C．0.990 D．0.998 在循环小数3.257257…中，小数部分第8位的数字是( )，第30位的数字是( )练2 一、选择题 1．下面各数中，最大的是（    ）。 A．0.0 B．0.50 C．0.5 D．0.508 2．在3.141592…，2.1515，0.32655555…，2.58258258…中，循环小数有（    ）个。 A．一 B．二 C．三 D．四 3．下列各数中，与循环小数一样的是（    ）。 A．2.854545… B．2.85454… C．2.854854… D．2.85454545 4．0.060808…用简便方法表示为（    ）。 A． B． C． D． 5．0.123123123……，小数点后第120个数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．2.30、2. 0、2.304、2.3从大到小排列在第三位的数是（      ）. A．2.30 B．2. 0 C．2.30 D．2.3 二、填空题 7．4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。 8．把、、1.121、这四个数按照从大到小的顺序排列。 (_______________________________________________) 9．7除1的商用循环小数记作( )，商的小数点后面第2012位上的数是( )． 10．用“四舍五入”法凑整到百分位是( )。 11．将“14.7898989……”用循环节的形式记录是( )，把这个循环小数精确到千分位是( )，这个循环小数的小数点后面第200位上的数字是( )，这200个数字之和是( )． 12．在0.5，0.50，0.1和0.131中，最小的数是( )，最大的数是( )． 13．将3.9701701701…，用循环小数的简便方法记作( )，将这个小数用“四舍五入“法凑整到十分位得到( )。 14．10.2273273273……是一个循环小数，用简便形式写出这个小数是( )。 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 C例1 【分析】逐句判断，找出说法正确的，选择即可。 【详解】①循环小数是一个无限小数，而5.878787是一个有限小数，所以它不是循环小数。说法错误。 ②0.4×60＝24（分钟），0.4小时＝24分钟，原题说法错误。 ③5个十是50，5个百分之一是0.05，所以由5个十、5个百分之一组成的数是50.05，说法正确。 ④把一个小数用“四舍五入法”保留到整数约是3，这个小数最大是3.4，原题说法错误。 所以说法错误的有①②④，有 3个。 故选择：C 【点睛】此题主要考查了小数的相关知识，注意基础知识的积累。 081 1. 1例2 【分析】无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节；循环小数的简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点；算小数点后第60位上的数字是多少，循环节有几位就用60除以几，整