山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2022-2023 学年度高中数学期末模拟卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 一、单选题 1．复数 20191 1 i i      （i为虚数单位）的虚部是（ ） A．i B．-i C．1 D．-1 2．若 sin( ) cos 2 m           ，则 3cos 2sin(6 ) 2           的值为（ ） A． 2 3 m B． 2 3m C． 2 3 m D． 32m 3．关于函数 sin (sin cos )y x x x  描述正确的是（ ） A．最小正周期是2 B．最大值是 2 C．一条对称轴是 4 x  D．一个对称中心是 1, 8 2       4．在 ABC 中，角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，且 3 B  ， 3b  ， 3a  ，则 c （ ）． A． 3 B． 2 3 C．3 3 D．3 5．已知向量  1, 2a    ，向量  3,4b    ，则向量 a  在b  方向上的投影为（ ） A．1 B．-1 C． 5 D． 5 6．矩形纸片 ABCD中， 10cmAB  ， 8cmBC  ．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊 接成扇形；按图（3）的方法将宽 BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把 4个小 扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽 BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分 割并把 6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽 BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把 2n个 小扇形焊接成一个大扇形．当 n时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（ ） A．小于 2  B．等于 2  C．大于 2  D．大于 1.6 7．已知 tan(π ) 2   ，则 2 1 1 cos    A． 3 B． 1 2 C．2 D． 5 6 8．如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD是边长为 1的正方形，侧棱 PA的长为 2，且 PA与 AB， AD的夹角都等于 60．若M 是 PC的中点，则 | |BM  （ ） A． 6 2 B． 6 3 C． 6 4 D． 6 5 二、多选题 9．以下关于平面向量的说法中，正确的是（ ） A．既有大小，又有方向的量叫做向量 B．所有单位向量都相等 C．零向量没有方向 D．平行向量也叫做共线向量 10．对于① sin 0  ，② sin 0  ，③ cos 0  ，④ cos 0  ，⑤ tan 0  ，⑥ tan 0  ，则 为第二 象限角的充要条件为（ ） A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤ 11．欧拉公式 cos sinxie x i x  (其中 i为虚数单位， xR )，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重 要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项能确的是（ ） A．复数 2ie 对应的点位于第三象限 B． 2 i e  为纯虚数 C． 3 i e  的共轭复数为 1 3 2 2 i ； D．复数 3 xie i 的模长等于 1 2 12．已知复数 0 1 2iz   （i为虚数单位）在复平面内对应的点为 0P ，复数 z满足 1 iz z   ，下列结论 正确的是（ ） A． 0P 点的坐标为 (1, 2) B．复数 0z 的共轭复数对应的点与点 0P 关于虚轴对称 C．复数 z对应的点 Z在一条直线上 D． 0P 与 z对应的点 z间的距离有最小值 第 II 卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 三、填空题 13．点  1,0A  ，  5 4B ， ， AP PB uuur uur ，点 P的坐标为______． 14．在 ABC 中，已知 7CB  ， 8AC  ， 9AB  ，则 AC边上的中线长为________． 15．若 a  =（-3，4），b  =（5，-12），则 a  与b  的夹角为_________ 16．已知向量  2sin , 3 cosa x x  