天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷（2022．11．3） 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若、是全集的真子集，则下列四个命题①；②；③；④中与命题等价的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知， ， ，则（ ） A. B. C. D. 5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（ ）（参考数据：，，） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 6. 设非空集合，满足，则　　 A. ，有 B. ，有 C ，使得 D. ，使得 7. 设，，，则下列说法错误的是（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为9 D. 的最小值为 8. 若，，则　　 A B. C. D. 9. 定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10. 函数的单调递增区间是__________. 11. 已知集合，，若，则实数值集合为______． 12. 已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上，求不等式的解集_______ 13. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是__________ ． 14. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究可知：在室温25℃下，某种绿茶用85℃的水泡制，经过后茶水的温度为℃，且.当茶水温度降至55℃时饮用口感最佳，此时茶水泡制时间大约为______（结果保留整数）.（参考数据：，，） 15. 已知函数是上的递增函数,则实数的取值范围是__________ 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知全集，，， 或. （1）求，； （2）求， 17. 求值：（1） （2） 18. 已知函数是偶函数．当时，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围； （3）当时，记在区间上的最小值为，求的表达式． 19. 函数． （1）当时，若，求实数n的值． （2）若的解集是或，求实数的值． （3）当时，若，求的解集 20. 已知函数. （1）当时，求该函数的值域； （2）求不等式的解集； （3）若于恒成立，求的取值范围． 2022-2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷（2022．11．3） 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 【10题答案】 【答案】（2，+∞） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）或，或 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或． （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）当时，不等式解集为R；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为. 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京