(练习)14 微阶段指导(七) 用字母表示数 代数式 代数式的值-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

微阶段指导(七) (范围：用字母表示数　代数式　代数式的值) 知识链接 知识速练 一、代数式书写规范 1．在含有字母的乘式中，通常省略“×”号或将“×”号用“·”表示． 2．数与字母相乘时，数字因数写在字母前面． 3．数字因数是1或－1时，“1”常省略． 4．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数． 5．含字母的除法通常写成分数的形式． 6．数字与数字相乘时，一般仍用“×”号. 1．下列式子是否符合书写格式，不符合的请改正． (1)(a＋b)÷c； (2)1a； (3)3×a； (4)1y. 解：(1)不符合；应为.(2)不符合；应为a. (3)不符合；应为3a.(4)不符合；应为y. 二、代数式 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方(以后将学到)把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式． 单独一个表示数的字母或一个数也是代数式. 2．在－3x，6－a＝2，4ab2，，，＞中，是代数式的有 4 个． 解析：在－3x，6－a＝2，4ab2，，，＞中，是代数式的有－3x，4ab2，，，共有4个． 故答案为：4. 三、文字语言与符号语言 1．文字语言：用文字表达数量关系． 2．符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系. 3．“m与n的和的2倍”用符号语言描述． 解：2(m＋n). 四、代数式的值 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 4．当x＝－2时，代数式x2＋3的值是 7 . 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列书写格式正确的是(　D　) A．m÷3　 B．1ab　 C．5×a　 D．(a＋2b)元 解析：A.m÷3，应写成，故此选项不符合题意； B．1ab，应写成ab，故此选项不符合题意； C．5×a应写成5a，故此选项不符合题意； D．(a＋2b)元书写正确，故此选项符合题意． 故选：D. 2．下列各式中，不是代数式的是(　C　) A．3a　 B．0　 C．2x＝1　 D．a2－ 解析：A.3a是代数式，不符合题意； B．0是代数式，不符合题意； C．2x＝1是方程，不是代数式，符合题意； D．a2－是代数式，不符合题意． 故选：C. 3．买1个足球需要m元，买1个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要(　A　) A．(4m＋7n)元　 B．28mn元 C．(7m＋4n)元　 D．11mn元 4．用代数式表示：y与x的和的，正确的是(　A　) A．(x＋y) B．x＋y C．x＋y D．x＋y＋ 5．某校去年招收七年级新生x人，今年比去年增加20%，今年该校七年级新生人数用代数式表示为(　C　) A．(20%＋x)人　 B．20%x人 C．(1＋20%)x人　 D．人 6．一根1米长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第五次截去后剩余的小木棒的长度是(　A　) A．　 B．1　 C．　 D．1 解析：易知第二次截去后剩余的小木棒长米，以此类推第n次截去后剩余的小木棒长米， 将n＝5代入，所以第五次截去后剩余的小木棒长米． 故选：A. 7．已知一个三位数的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数可以表示为(　D　) A．a＋b＋c B．abc C．100c＋10b＋a D．100a＋10b＋c 8．已知代数式x2－x的值为6，则代数式2x2－5x＋6的值为(　C　) A．9　 B．12　 C．18　 D．24 解析：因为x2－x＝6， 所以2x2－5x＋6＝2＋6 ＝2×6＋6＝18. 故选：C. 9．当x＋y＝3时，5－x－y等于(　C　) A．6　 B．4　 C．2　 D．3 解析：因为x＋y＝3，所以5－x－y＝5－(x＋y)＝5－3＝2. 故选：C. 10．若x＝－，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为(　B　) A．－6　 B．0　 C．2　 D．6 解析：因为x＝－，y＝4， 所以代数式3x＋y－3＝3×＋4－3＝0. 故选：B. 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．x，y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为 x2＋y2－2xy . 12．某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，又以八折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是 1.04a 元． 解析：根据题意可知商品的售价是a(1＋30%)×80%＝1.04a(元)． 故答案为：1.04a. 13．举例说明代数式3a表示的实际意义： 边长为a的等边三角形的周长(答案不唯一) ． 14．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需要8根