(练习)第5章 代数式与函数的初步认识 章末练习-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

章末练习 一、选择题 1．下列代数式符合书写要求的是(　C　) A．7xy　　　 B．ab×9 C． D．1÷a 2．若x＝3，则代数式2x＋3的值是(　C　) A．6 B．8 C．9 D．26 3．用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是(　C　) A．(x2－y2) B．(x－y2) C．(x－y)2 D．x－y2 4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(　D　) A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y 5．在某个变化过程中，有两个变量x，y，下列关系中一定能称y是x的函数的是(　B　) A．x＝2y2 B．y＝3x2－3x C．|y|＝4x D．y2＝3x－1 解析：根据在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，可得B中y是x的函数，其余选项中的每一个确定的x值，y的值可能不唯一，不符合函数的概念． 6．为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去“开原市白鹭洲景区”游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位．若共有y人参加此次重阳节游玩，则y与x之间的表达式为(　D　) A．y＝8x＋37 B．y＝x＋45 C．y＝37x－8 D．y＝37x＋8 解析：因为租37座的客车x辆，余下8人无座位，所以参加此次重阳节游玩的一共有(37x＋8)人．因为共有y人参加此次重阳节游玩，所以y＝37x＋8. 7．小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(　D　) A．小刘家与超市相距3 000 m B．小刘去超市途中的速度是300 m/min C．小刘在超市逗留了30 min D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快 解析：观察图象发现，小刘家距离超市3 000 m；小刘去超市共用了10 min，行程3 000 m，速度为3 000÷10＝300(m/min)；小刘在超市逗留了40－10＝30(min)；小刘去时用了10 min，回时用了15 min，所以小刘从超市返回的速度慢． 8．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　C　) A．3　 B．15 C．42　 D．63 解析：把n＝1代入，得n(n＋1)＝2<15， 把n＝2代入，得n(n＋1)＝6<15， 把n＝6代入，得n(n＋1)＝42>15， 则最后输出的结果为42. 9．观察下面由正整数组成的数阵： 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是(　B　) A．2 500 B．2 501 C．2 601 D．2 602 解析：观察数阵可知，第n行最后一个数是n2，第(n＋1)行第一个数就是n2＋1.所以第51行第一个数就是502＋1＝2 501.故选B． 二、填空题 10．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程为高速公路，汽车以某一速度匀速行驶．如果用s表示汽车行驶的路程，v表示汽车行驶的速度，t表示行驶时间，则 t和s 是变量． 11．某机关单位2021年3月的三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是 (1－10%)(1－15%)a 万元．(用含a的式子表示) 12．变量y与x之间的关系是y＝－x2＋3x－1，当自变量x＝－1时，变量y的值是 －5 . 13．中国铁路客户服务中心规定：年满12周岁的自然人，通过12306网站(含手机APP)、车站专门窗口等铁路部门提供的渠道，在主动申请并完成身份认证后，可以成为“铁路畅行”常旅客会员，铁路常旅客会员购买车票将获得相应乘车积分，积分按照其所购车票票价进行累积(具体按照5倍于车票票面价格累计积分，即旅客购买100元车票获得积分500分)．如果小王已有800积分，本月将再购买x元车票，请直接写出本月结束时，小王的积分y(分)与本月再购车票总金额x(元)之间的表达式 y＝5x＋800 . 14．仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是 3n＋2 . 解析：梯形的个数为1时的周长是5＝2＋3，梯形的个数为2时的周长是8＝2＋3×2，梯形的个数为3时的周长是11＝2＋3×3，梯形的个数为4时的周长是14＝2＋3×4，…. 以此类推：梯形的个数为n时的周长是(3n＋2)． 三、解答题 15．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3>2；(2)2a－b＝3；(3)a；(4)3；(5)5＋4－1；(6)m米；(7)5x－3y. 解：(1)