(练习)第2章 有理数 章末练习-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

章末练习 一、选择题 1．如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作(　A　) A．－9 ℃　　　 B．＋9 ℃ C．＋24 ℃ D．－6 ℃ 解析：本题主要考查正负数的意义，零上记为正数，那么零下就记为负数． 2．下列数轴表示正确的是(　D　) 　 A　　　　　　　　　　B 　 C　　　　　　　　　　D 3．－(－2 021)＝(　B　) A．－2 021 B．2 021 C．－ D． 4．大于－2且小于1的数可以是(　B　) A．－3 B．－1.2 C．1 D．2 解析：因为|－3|＞|－2|＞|－1.2|，所以－3＜－2＜－1.2＜1＜2，所以大于－2且小于1的数可以是－1.2. 5．如图，数轴上有A，B，M，N四个点，其中表示互为相反数的点是(　A　) A．点A与点N B．点A与点M C．点B与点N D．点B与点M 解析：由数轴可得，点A表示的数是－3，点B 表示的数是－2，点M表示的数是 1.5，点N 表示的数是3，所以表示互为相反数的点是点A与点N. 6．下列说法正确的是(　D　) A．符号相反的两个数互为相反数 B．没有最大的负整数 C．绝对值等于它本身的数是正数 D．一个有理数不是整数就是分数 7．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b>0，那么a－b的值是(　A　) A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－13 解析：因为|a|＝8，|b|＝5，所以a＝±8，b＝±5， 因为a＋b＞0，所以a＝8，b＝±5， 所以a－b＝8－5＝3或a－b＝8－(－5)＝8＋5＝13. 故a－b的值是3或13. 8．在数轴上与表示－1的点相距5个单位长度的点表示的数是(　D　) A．－4 B．－6 C．4 D．4或－6 解析：数轴上与表示－1的点相距5个单位长度的点有两个，从表示－1的点向左数5个单位长度是－6，从表示－1的点向右数5个单位长度是4.故选D． 9．几种气体的液化温度(标准大气压)如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ －183 －253 －195.8 －268 其中液化温度最低的气体是(　A　) A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 解析：因为－268＜－253＜－195.8＜－183，所以其中液化温度最低的气体是氦气． 10．有理数a在数轴上的对应点的位置如图，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　A　) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b 解析：因为a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，所以|b|＞a＞－a＞b. 二、填空题 11．一个有理数的绝对值为10，则这个有理数数为 10或－10 . 12．数轴上的点A，B分别表示－3，2，则点 B 离原点的距离较近．(填“A”或“B”) 13．绝对值不大于4的整数有 9 个． 14．如果数轴上的点A对应的有理数为－4，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数为 0或－8 . 解析：与点A相距4个单位长度的点有2个，从点A向左数4个单位长度是－8，从点A向右数4个单位长度是0. 15．和它的相反数之间的整数有 1 个． 解析：因为的相反数是－， 所以和它的相反数之间的整数只有0，共1个． 16．若[x)表示大于x的最小整数，如[5)＝6，[－1.8)＝－1，则下列结论中正确的有 ①④⑤ .(填序号) ①[0)＝1；②－＝0；③[x)－x＜0；④x＜[x)≤x＋1；⑤存在有理数x使[x)－x＝0.2成立． 解析：①大于0的最小整数是1，故①正确，符合题意； ②原式＝1－＝，故②计算错误，不符合题意； ③原式≤1，故③计算错误，不符合题意； ④x＜[x)≤x＋1，故④正确，符合题意； ⑤存在有理数x，使[x)－x＝0.2成立，如[1.8)－1.8＝0.2，故⑤正确，符合题意． 三、解答题 17．化简： (1)－(－3)； (2)－|－3.2|； (3)＋(－0.5)； (4)－. 解：(1)－(－3)＝3. (2)－|－3.2|＝－3.2. (3)＋(－0.5)＝－0.5. (4)－＝－. 18．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： －11，－，－9，0，＋12，－6.4，－π，－4%，. (1)整数：； (2)分数：； (3)非负整数：； (4)负有理数：. 19．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． －(－3)，0，－(＋3.5)，0.5，－|－1|，1.5. 解：－(－3)＝3，－(＋3.5)＝－3.5，－|－1|＝－1. 将各数在数轴上表示如下． 所以－(＋3.5)＜－|－1|＜0＜0.5＜1.5＜－(－3)． 20．有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原