期末复习专号 第2章 有理数-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（青岛版）

! 书 考点解密我来悟 考点１：具有相反意义的量 　　　　　　　　　　　　　　　　　　例１ 如果将“收入５０元”记作“＋５０元”，那么 “支出２０元”记作 （　　） Ａ．＋２０元 Ｂ．－２０元 Ｃ．＋３０元 Ｄ．－３０元 解析：本题考查了正、负数的意义，解题时要审清 题意，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有 相反意义的量中，先规定其中一个用正数表示，则另一 个就用负数表示． 题中将收入记为正，则支出就记为负． 故选Ｂ． ●专项练习 １．如果将 １７５ｃｍ作为标准身高，高于标准身高 ３ｃｍ记作 ＋３ｃｍ，那么身高１７０ｃｍ应记作 （　　） Ａ．－３ｃｍ Ｂ．－５ｃｍ Ｃ．＋５ｃｍ Ｄ．－１７０ｃｍ ２．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是 （　　） Ａ．升高２℃与降低５℃ Ｂ．上升１０米与下降７米 Ｃ．超过０．０５ｍｍ与不足０．０３ｋｇ Ｄ．增大２岁与减小２岁 考点２：正、负数 例２　下列各数中，是负数的是 （　　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．－１ Ｄ．０ 解析：本题考查了正数和负数，根据负数的定义进 行判断即可． 在１，３，－１，０这四个数中，负数是 －１． 故选Ｃ． ●专项练习 ３．下列各数中，是负分数的是 （　　） Ａ．－７ Ｂ．１２ Ｃ．－１．５ Ｄ．０ ４．把下列各数分别填在合适的括号内： －１２，－（－２．４），０，２０％， １ ３，｜－２｜，－２０２３， （－２）３． 正数：｛ …｝； 负数：｛ …｝； 整数：｛ …｝； 正分数：｛ …｝． 考点３：数轴 例３　如图１，数轴上相邻两个刻度之间为１个单 位长度，如果点Ａ表示的数是－１，那么点Ｂ表示的数是 （　　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ 解析：本题考查了用数轴表示数的意义和方法． 观察数轴可知，点Ｂ表示的数是３． 故选Ｄ． ●专项练习 ５．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了３个单位长 度到达点Ａ，则点Ａ表示的数是 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．０ Ｄ．±３ ６．如果ａ，ｂ在数轴上的位置如图２所示，那么 （　　） Ａ．ａ＜ｂ Ｂ．ａ－ｂ＜０ Ｃ．２ａ＝ｂ Ｄ．ｂ－ａ＜０ ７．根据图３给出的数轴，解答下列问题： （１）请你根据图中Ａ，Ｂ两点的位置，分别写出它们所 表示的有理数：点Ａ表示 ，点Ｂ表示 ； （２）观察数轴，与点Ａ的距离为４的点表示的数是 ； （３）若将数轴折叠，使得Ａ点与－３表示的点重合， 则Ｂ点与数 表示的点重合． 考点４：相反数、绝对值 例４　 －２的相反数是 （　　） Ａ．±２ Ｂ．－１２ Ｃ．２ Ｄ．１２ 解析：本题考查了相反数的意义：一个数的相反数 就是在这个数前面添上“－”号．一个正数的相反数是 负数；一个负数的相反数是正数；０的相反数是０． －２的相反数是２． 故选Ｃ． 例５　 －２０２４的绝对值是 （　　） Ａ． １２０２４ Ｂ．－２０２４ Ｃ．２０２４ Ｄ．－ １２０２４ 解析：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对 值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；０的绝 对值是０． －２０２４的绝对值是２０２４． 故选Ｃ． ●专项练习 ８．若｜－ｘ｜＝７，则ｘ＝ ． ９．－｜－６｜的相反数是 （　　） Ａ．－６ Ｂ．１６ Ｃ．－１６ Ｄ．６ １０．若｜ａ－３｜与｜ｂ＋２｜互为相反数，求ａ＋ｂ＋ ５的值． 考点５：有理数的大小比较 例６　下列四个数中，比 －２小的是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．－１２ Ｄ．０ 解析：本题考查了有理数比较大小的法则：①正数 大于０，负数小于０，正数大于一切负数；② 两个负数， 绝对值大的反而小． 因为 －３＜－２＜－１＜－１２ ＜０，所以所给的四个 数中，比 －２小的是 －３． 故选Ａ． ●专项练习 １１．下列四个数中，最小的数是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．｜－３｜ Ｃ．－（－１） Ｄ．－１３ １２．比较大小：（１）－ ５１３ － ７ １３；（２） －｜－３４｜ －（－５．２５）（填 “＞”“＜”或 “＝”）． １３．在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接 起来： －（＋２），０，－（－１．５），１，－｜－３｜，－１２． （专项练习答案参见第１５～１８版                                                                                                                       ） 书 要点梳理———耐心填 １． 、 和 统称为整数， 和 统 称 为 分 数