(练习)第5章 5.3 代数式的值-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．当x＝2时，下列代数式中与代数式2x＋1的值相等的是(　D　) A．1－x2　　　 B．3x＋1 C．3x－x2 D．x2＋1 解析：将x＝2代入各代数式，得2x＋1＝5，1－x2＝－3，3x＋1＝7，3x－x2＝2，x2＋1＝5.故选D． 2．当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值(　A　) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数 解析：将x＝2与x＝－2分别代入x4－2x2＋3可得11和11.故选A． 3．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(　D　) A．4 B．－4 C．16 D．－16 解析：因为x2－3y－5＝0， 所以x2－3y＝5， 则6y－2x2－6＝－2(x2－3y)－6＝－2×5－6＝－16. 4．(1)当x＝－2时，代数式3x－1的值是 －7 ； (2)当a＝3，b＝－2时，代数式(a＋b)(a－b)的值是 5 ； (3)当a＋b＝2，a－b＝5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是 1_000 ； (4)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为 9 . 5．如果|5－a|＋(b＋3)2＝0，那么代数式(1－2b)的值为　　. 解析：因为|5－a|＋(b＋3)2＝0，所以5－a＝0，b＋3＝0，所以a＝5，b＝－3，所以(1－2b)＝×[1－2×(－3)]＝. 6．代数式x2＋x＋3的值为7，则代数式2x2＋2x－3的值为 5 . 解析：由x2＋x＋3＝7，可知x2＋x＝4，所以2x2＋2x－3＝2(x2＋x)－3＝2×4－3＝5. 7．当x，y分别取下列值时，求代数式2y2－2x＋3的值． (1)x＝－5，y＝3；　(2)x＝－，y＝－1. 解：(1)当x＝－5，y＝3时，2y2－2x＋3＝2×32－2×(－5)＋3＝18＋10＋3＝31. (2)当x＝－，y＝－1时，2y2－2x＋3＝2×(－1)2－2×＋3＝2＋1＋3＝6. 8．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为(　D　) A．64 B．77 C．80 D．85 解析：通过观察，得到小圆圈的个数分别为 第①个图形：＋12＝4； 第②个图形：＋22＝10； 第③个图形：＋32＝19； 第④个图形：＋42＝31；…， 所以第n○个图形：＋n2. 当n＝7时，代入得＋72＝85. 9．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2 015，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为(　A　) A．－2 013 B．－2 014 C．－2 015 D．2 013 解析：将x＝1代入px3＋qx＋1＝2 015，得p＋q＋1＝2 015，即p＋q＝2 014，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2 014＋1＝－2 013. 10．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是 231 . 解析：因为x＝3，所以＝6. 因为6<100，所以将值给x，再次运算． 所以当x＝6时，＝21. 因为21<100，所以将值给x，再次运算． 所以当x＝21时，＝231>100， 则最后输出的结果是231. 11．(1)当a＝，b＝－3时，求代数式a2－2ab＋b2的值； (2)当x＝，y＝－时，求代数式x(4x－y2)的值； (3)当a＝－1，b＝2，c＝3时，求代数式的值． 解：(1)当a＝，b＝－3时， a2－2ab＋b2＝－2××(－3)＋(－3)2＝＋3＋9＝12. (2)当x＝，y＝－时， x(4x－y2)＝× ＝×＝－. (3)当a＝－1，b＝2，c＝3时， ＝＝＝. 12．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140 kW·h，按每千瓦时0.53元收费；如果超过140 kW·h，那么超过部分按每千瓦时0.67元收费． (1)若某住户4月的用电量为a kW·h，求该住户4月应缴的电费； (2)若该住户5月的用电量是200 kW·h，则5月应缴电费多少元？ 解：(1)若a≤140，则应缴电费0.53a元； 若a＞140，则应缴电费140×0.53＋0.67(a－140)＝(0.67a－19.6)元． (2)当a＝200时，应缴电费0.67×200－19.6＝114.4(元)． 13．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)． (1)若该客