(练习)第5章 5.2 代数式-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．下列各式中，符合代数式书写要求的是(　B　) A．x·5　　　　 B．－ab C．1x D．4m×n 2．在下列表述中，不能用代数式4a表示的是(　D　) A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 3．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为(　B　) A．元 B．元 C．元 D．元 解析：由题意可得原售价为b÷0.7＋a＝元． 4．如图，表示阴影部分面积的代数式是(　B　) A．ab＋bc B．ad＋c(b－d) C．c(b－d)＋d(a－c) D．ab－cd 解析：如图，作辅助线，把阴影部分分成两部分， 然后根据长方形的面积公式列式得ad＋c(b－d)． 5．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a 元． 6．在2x2，1－2x＝0，ab，a>0，0，，π中，是代数式的有 5 个． 解析：因为1－2x＝0，a>0，含有“＝”和“>”，所以不是代数式，所以是代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个． 7．某市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/m2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为 0.9a 元/m2. 8．指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同． (1)2(a＋b)与2a＋b； (2)a－b＋c与a－(b＋c)． 解：(1)2(a＋b)表示a与b的和的2倍，2a＋b表示a的2倍与b的和． (2)a－b＋c表示a与b的差与c的和，a－(b＋c)表示a减去b与c的和． 9．用代数式表示： (1)x的与y的倒数的和； (2)a，b两数之积与a，b两数之和的差； (3)a，b的差除以a，b的积的商； (4)x的36%与y的平方的差． 解：(1)x＋. (2)ab－(a＋b)． (3). (4)36%x－y2. 10．如图，有一张长为a，宽为b的长方形纸片，四角各裁去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是(　D　) A．V＝x2(a－x)(b－x) B．V＝x(a－x)(b－x) C．V＝x(a－2x)(b－2x) D．V＝x(a－2x)(b－2x) 解析：折起来后的长方体如图所示， 则V＝x(a－2x)(b－2x)．故选D． 11．一种商品按进价的100%加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品(　D　) A．赚50% B．赔50% C．赔25% D．不赔不赚 解析：设进价为x元，则原售价为x·(1＋100%)＝2x元，新售价为2x·0.5＝x元，这时每件商品的售价与进价相等．所以这时每件商品不赔不赚． 12．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只)；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5)． 若在甲店购买，则总共需要付 (5x＋125) 元；若在乙店购买，则总共需要付 (4.5x＋135) 元．(用含x的代数式表示并化简) 13．小慧家新买了一套总价为120万元的住房．按要求，首期(第一年)需付房款30万元，从第二年起，每年付房款5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为4%，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 … 应还款/万元 30 5＋90×4% 5＋85×4% … 剩余房款/万元 90 85 80 … 若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款多少万元(n>1)? 解：根据题意可知，第(n－1)年需还的剩余房款为[90－5(n－2)]万元， 所以第n年应还款5＋[90－5(n－2)]×4%＝[5＋(100－5n)×4%]万元． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $