(练习)第5章 5.1 用字母表示数-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．－a(a是有理数)可以表示的数是(　D　) A．正数　　　 B．负数 C．正数或负数 D．任意有理数 解析：因为a可以表示任意有理数，则－a表示的数是任意有理数． 2．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(　C　) A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元 解析：这时一件该商品的售价为a·(1＋30%)×70%＝0.91a(元)． 3．已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里油耗0.07 L，此轿车在加满油的情况下行驶x km，油箱内剩余油量为(　C　) A．0.07x L B．60x L C．(60－0.07x)L D．(60＋0.07x)L 4．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(　B　) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 解析：观察可知，左边三角形的数字规律为1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，所以y＝2n＋n. 5．如果用m表示任意有理数，那么： (1)m的相反数可表示为 －m ； (2)m的绝对值可表示为 |m| ； (3)m的2倍可表示为　m　； (4)比m大5的数可表示为 m＋5 ； (5)m的平方与8的差可表示为 m2－8 . 6．某饭店在2021年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则第二天该饭店预定了 (a＋4) 桌年夜饭． 7．如图是用大小相同的圆柱形油桶摆放成的一组有规律的图案，图案(1)需要2只油桶，图案(2)需要5只油桶，图案(3)需要10只油桶，图案(4)需要17只油桶，…，按此规律摆下去，第n个图案需要油桶 (n2＋1) 只．(用含n的代数式表示) 解析：根据图形发现，第1个图有12＋1＝2(只)油桶；第2个图有22＋1＝5(只)油桶；第3个图有32＋1＝10(只)油桶；第4个图有42＋1＝17(只)油桶；…；第n个图案需要油桶(n2＋1)只． 8．苹果有4筐，每筐a kg，橘子有5筐，每筐b kg.用含有字母的式子表示数量关系． (1)苹果有多少千克？ (2)橘子有多少千克？ (3)苹果与橘子一共有多少千克？ (4)苹果比橘子少多少千克？ 解：(1)苹果的质量＝苹果的筐数×每筐的质量，即苹果有4a kg. (2)橘子的质量＝橘子的筐数×每筐的质量，即橘子有5b kg. (3)苹果与橘子的总质量＝苹果的质量＋橘子的质量，即苹果与橘子一共有(4a＋5b)kg. (4)苹果比橘子少的质量＝橘子的质量－苹果的质量，即苹果比橘子少(5b－4a)kg. 9．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　B　) A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 10．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20 cm，卖价10元，乙种煎饼直径30 cm，卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？(　B　) A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 解析：甲种煎饼的面积为100π cm2， 甲的卖价为元/cm2； 乙种煎饼的面积为225π cm2， 乙的卖价为元/cm2； 因为>， 所以乙种煎饼划算． 11．用棋子摆出一组“口”字(如图)，按照这样的方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(　A　) A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚 解析：当n＝1时，棋子的枚数为4＝1×4； 当n＝2时，棋子的枚数为8＝2×4； 当n＝3时，棋子的枚数为12＝3×4；…. 故第n个“口”字需要棋子的枚数为n×4＝4n. 12．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 m长的电线，称得它的质量为a g，再称得剩余电线的质量为b g，那么原来这卷电线的总长度是　　m. 解析：根据1 m长的电线，称得它的质量为a g，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是m. 13．观察下列各式的计算过程： 5×5＝0×1×100＋25； 15×15＝1×2×100＋25； 25×25＝2×3×100＋25； 35×35＝3×4×100＋25； … 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 [10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25 . 解析：左边两个因数是相同的两位数，十位数字从0开始依次增加1，个数数字为5，故左边第n个算式表示为[10(n－1)