(练习)第1章 1.4 线段的比较与作法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

1．如图，A，B两点之间的距离指的是(　C　) A．线段AB B．线段AC与线段BC的长度之和 C．线段AB的长度 D．线段BC与线段AC的长度之差 2．如图所示的四条线段中，最短的一条线段是(　B　) A．a B．b C．c D．d 3．如图，从A到B有3条路线，最短的路线是③，理由是(　D　) A．因为③是直的 B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义 D．两点之间线段最短 4．把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是(　C　) A．如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CD B．如果点A，C重合，点B落在线段CD的内部，那么AB<CD C．如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB>CD D．如果点B，D重合，点A，C位于点B的同侧，且点A落在线段CD的外部，那么AB>CD 5．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，如图，某一时刻铅球分别落在点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是 小智 ． 6．在图中“○”内添上字母A，B，C，使AC＜AB＜BC． 解：如图所示，AC<AB<BC． 7．如图，某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，其中路线最短的是(　B　) A．从A经过BME到F B．从A经过线段BE到F C．从A经过折线BCE到F D．从A经过折线BCDE到F 解析：本题只需考虑点B到点E之间的距离最短即可，根据两点之间线段最短可知从A到B，经过线段BE到F的路线最短． 8．如图，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？为什么？ 解：如图， 蜘蛛应沿线段AB爬行．理由：两点之间线段最短． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．下列说法正确的是(　B　) A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 2．如图，BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3 cm，则AB的长是(　A　) A．4 cm　　　 B． cm C．5 cm D． cm 解析：设BC＝x cm，因为BC＝AB， 所以AB＝2BC＝2x cm，AC＝AB＋BC＝3x cm. 因为D为AC的中点， 所以AD＝DC＝AC＝1.5x cm. 因为CD＝3 cm，所以1.5x＝3，解得x＝2， 即AB＝2x cm＝4 cm. 3．如图，点C，D在线段AB上．若AC＝3BC，点D是AC的中点，则(　A　) A．2AD＝3BC B．3AD＝5BD C．AC＋BD＝3DC D．AC－BD＝2DC 解析：因为点D是AC的中点，所以2AD＝2DC＝AC．因为AC＝3BC，所以2AD＝3BC，故A选项正确； 因为BD＝DC＋BC，所以5BD＝5(DC＋BC)＝5DC＋5BC＝5AD＋5BC，故B选项错误； 因为AC＋BD＝2DC＋DC＋BC＝3DC＋BC，所以C选项错误； 因为AC－BD＝2DC－DC－BC＝DC－BC，所以D选项错误． 4．如图，点B在线段AC上，D是AC的中点．若AB＝a，BC＝b，则BD＝(　A　) A．b－a B．a－b C．b－a D．a－b 解析：因为AB＝a，BC＝b， 所以AC＝AB＋BC＝a＋b. 因为D是AC的中点， 所以CD＝AC＝a＋b. 因为BC＝b， 所以BD＝BC－CD＝b－＝b－a. 5．延长线段AB到点C，使BC＝4.若AB＝8，则线段AC的长是BC的 3 倍． 6．如图，已知线段AB＝16 cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3 cm，则线段MP＝ 2 cm. 解析：因为M是AB的中点，AB＝16 cm， 所以AM＝BM＝8 cm. 因为N为PB的中点，NB＝3 cm， 所以PB＝2NB＝6 cm， 所以MP＝BM－PB＝8－6＝2(cm)． 7．作图：已知线段a，b，画一条线段使AC＝2a＋b.(要求：不写做法，保留作图痕迹) 解：如图，AC即为所求线段． 8．如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋BC＝7 cm. 因为O是线段AC的中点， 所以OC＝AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)． 答：线段OB的长度是0.5 cm. 9．如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是(　D　) A．MN＝OC B．MO＝(AC－AB) C．ON＝(AC－