(教参)第4章 4.4 扇形统计图-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(青岛版)

4.4　扇形统计图 学习 目标 1．会制作扇形统计图，能从扇形统计图中获取信息 2．能在不同的问题情境下选择合适的统计图，直观、清晰、有效地描述数据 3．体会统计图在描述统计资料时的作用 素养 目标 1．通过探究扇形统计图的过程，增强统计意识和统计观念 2．在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法和统计思想 一、扇形统计图 (1)用整个圆面表示 总体 ，用圆内各扇形面积来表示各部分占总体的百分比，此类统计图叫做扇形统计图． (2)在扇形统计图中，扇形的圆心角的度数等于该扇形面积占整圆面积的百分比× 360° . 二、扇形统计图的制作步骤 (1)将数据 分组整理 ，列出统计表． (2)分别计算各部分在整体中所占的 百分比 ． (3)分别计算各部分相应的扇形 圆心角的度数 ． (4)用圆规作圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个 扇形 ． (5)分别将各部分占整体的 百分比 及相应的 名称 标注在扇形上；并填写标题． 1．如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是(　D　) A．甲　　　　 B．乙 C．丙 D．丁 解析：从扇形统计图中可以看出食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度．因为丁种午餐受欢迎占30%，是受欢迎比例最大的． 2．某校在七年级成立了书法、绘画、体育、歌舞、手工五个兴趣小组，每位学生只能参加一个兴趣小组．通过对学生参加情况进行问卷调查，初步绘制了如图的扇形统计图，但图中未显示歌舞和手工部分，请你根据图中信息判断参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是(　D　) A．50人 B．100人 C．130人 D．200人 解析：被调查学生的总人数为160÷32%＝500，参加书法和绘画兴趣小组的学生总人数为500×(15%＋25%)＝200，所以参加歌舞和手工兴趣小组的学生人数为500－200－160＝140，所以参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是200人． 三、统计图的选择 (1)如果需要表达的数据是分散的，并且需要清晰地表示出各组实际数据，那么使用 条形 统计图较为适宜． (2)如果需要表达各个组的数据占整体的百分比，那么使用 扇形 统计图较为适宜． (3)如果需要清晰地显示各组的数据在一段时期内的变化，或分析数据的变化趋势，那么使用 折线 统计图较为适宜． 1．新星中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制成不完整的统计图如图，则下列四种说法中，不正确的是(　B　) 　 A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中最喜欢其他职业的占40% C．被调查的学生中最喜欢教师职业的有40人 D．扇形统计图中，公务员部分对应扇形圆心角的度数是72° 解析：总人数为＝200(人)，其他职业的占×100%＝35%，教师有200×(1－35%－10%－20%－15%)＝40(人)，公务员部分对应扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°，故选项A，C，D正确． 2．如图是某商场日用品柜台10名销售员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 6.7 千元． 解析：由统计图可知，销售金额为3，4，8，20的人数分别为1，2，2，1.又因为总人数为10，所以销售金额为5的人数为4.所以这10人的销售总金额为3×1＋4×2＋5×4＋8×2＋20×1＝67(千元)，所以该柜台的人均销售额为67÷10＝6.7(千元)． 　选择合适的统计图 下面几组数据分别是育人中学2018～2022年校园内树木总量情况统计表和2022年校园内各种树木数量统计表． 育人中学2018～2022年校园内树木总量统计表 年份 2018 2019 2020 2021 2022 数量/棵 100 130 165 170 200 育人中学2022年校园内各种树木数量统计表 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 数量/棵 50 40 30 30 50 图1 图2 探究1：若小明想选择一种统计图表示育人中学2022年校园内各种树木所占百分比的情况，并绘制了如图1、图2所示的统计图，你认为选用哪种统计图更好，为什么？ 解：选用图2所示的扇形统计图更好，因为扇形统计图更能直观地反映出部分占整体的百分比情况． 探究2：若小明想通过统计图反映育人中学2018～2022年校园内树木总量的变化情况，那么他应当选择哪种统计图，为什么？ 解：应选择折线统计图．用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化，但折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势． 探究3：若小明想选择一种统计图表示出2021年育人中学校园内各种