4.4 扇形统计图 第1课时 扇形统计图-2023-2024学年青岛版数学七年级上册

第4章 数据的收集、整理与描述 4.4 扇形统计图 第1课时 扇形统计图 学习目标 掌握扇形统计图的相关概念和有关公式 掌握扇形统计图绘制的步骤，能根据要求绘制扇形统计图 认识扇形统计图，能从扇形统计图中获取信息 扇形统计图 如图是我市某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题进行随机抽样调查后绘制的统计表： 活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 人数/人 60 30 39 156 15 喜爱征文的学生人数占总调查人数的百分比是多少？ 总调查人数：60+30+39+156+15=300（人） ×100%=20% 所以喜爱征文的学生人数占总调查人数的百分比为20%. 解： 扇形统计图 喜爱讲故事、演讲、网上竞答的学生人数分别占总调查人数的百分比是多少？ 有没有一种形式能够直接反映出各部分占总体的百分比大小呢？ 喜爱讲故事的学生所占百分比： ×100%=10% 喜爱演讲的学生所占百分比： ×100%=13% 喜爱网上竞答的学生所占百分比： ×100%=52% 扇形统计图 如图所示的扇形统计图就能够直观地看出每一部分占总体的百分比情况。 整个圆面代表整体 不同的扇形代表整体的不同部分 百分数反映部分占总体的百分比的大小 最喜爱的一种活动扇形统计图 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 60 30 39 156 15 最喜爱的一种活动扇形统计图 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 60 30 39 156 15 扇形统计图 顶点在圆心的角叫做圆心角 在扇形统计图中， 扇形的圆心角的度数=360º× 最喜爱的一种活动扇形统计图 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 60 30 39 156 15 随堂练习 例1 据新华社2008年5月5日报道，截止到2007年底，全国共有共青团员7543.9万人。其中，学生团员3872.8万人，农村团员2032.5万人，从事第二产业的团员553.9万人，第三产业及其他行业中的团员1084.7万人。试用扇形统计图表示全国共青团员人数的分布情况。 随堂练习 解：（1）该则新闻报道，已对全国团员人数按学生、农村、第二产业、第三产业及其他行业分四组进行了整理，各组人数如下表所示： 2007年全国共青团员人数统计表 学生团员 3872.8 农村团员 2032.5 从事第二产业的团员 553.9 第三产业及其他行业中的团员 1084.7 合计 7543.9 单位：万人 随堂练习 （2）上述四组团员人数占全国团员总人数的百分比分别为： 学生团员人数占团员总人数的百分比为 农村团员人数占团员总人数的百分比为 从事第二产业的团员人数占团员总人数的百分比为 第三产业及其他行业中的团员人数占团员总人数的 百分比为 ≈51.34%; ≈26.94%; ≈7.34%; ≈14.38% 随堂练习 （3）各扇形的圆心角的度数分别为： 学生团员： 360°×51.34%≈185° 农村团员： 从事第二产业的团员： 第三产业及其他行业中的团员： 360°×26.94%≈97° 360°×7.34%≈26° 360°×14.38%≈52° 随堂练习 （4）按圆心角的大小 在同一个圆中画出扇形。 （5）把各部分扇形占整体的百分比标注在相应扇形上，并在扇形图的上方或下方添加标题。 2007年全国共青团员人数分布统计图 第三产业 及其他行业中的团员占14.38% 学生团员占51.34% 农村团员占26.94% 从事第二产业的团员占7.34% 1084.7 3872.8 2032.5 553.9 扇形统计图的绘制 由此可得扇形统计图绘制的步骤： 1.列表 将数据分组整理，列出统计表 2.算百分比 分别计算各部分在整体中所占的百分比 3.求度数 4.画扇形 5.填内容 分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数 用圆规作圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形 分别将各部分占整体的百分比及相应的名称标注在扇形上；并填写标题 随堂练习 通过调查统计，发现在数字化产品中，智能手机、数码摄像机、掌上电脑、数码相机、智能手环、笔记本电脑都被认为是时尚的产品，提及率如上表所示： 数码产品 智能手机 数码摄像机 数码相机 笔记本电脑 智能手环 掌上电脑 提及率 60.5% 50.9% 54.7% 38.0% 52.4% 28.9% 这个调查结果可以用扇形统计图表示吗？若能，则画出扇形统计图；若不能，请说明原因。 而在扇形统计图中要求所有扇形所占整体的百分比的总和为1. 解：这个调查结果不可以用扇形统计图来表示。 因为60.5%+54.7%+52.4%+50.9%+38.0%+28.9%＞1， 方法技巧 在制作扇形统计图前， 首先要检验各部分所占百分比的和是否为1. 若和为1，