(练习)19 微阶段指导(十一)-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

微阶段指导(十一) (范围：应用一元一次方程) 知识链接 知识速练 应用一元一次方程 等量关系： 旧水箱的容积＝新水箱的容积 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m. 那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m变为多少米？ 假设变为x m，根据等量关系列出方程　π× ·x＝π× ×4　， 解得　x＝6.25　. 因此水箱的高变成了　6.25 m　. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共27分) 1. 我国明朝珠算发明家程大位的《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．”意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，求大、小和尚各有多少人．设大和尚有x人，则可列方程为(　A　) A. 3x＋(100－x)＝100 B. 3x＋3(100－x)＝100 C. x＋3(100－x)＝100 D. x＋(100－x)＝100 2. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40 km/h的速度前进．突然，6号队员以50 km/h的速度独自行进，行进15 km后掉转车头，仍以50 km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了x h，则根据题意列出的方程是(　B　) A. 50x－40x＝15 B. 50x＋40x＝30 C. 50x－40x＝30 D. 50x＋40x＝15 3. 笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是(　D　) A. 5x＋3(x－2)＝18 B. 5(x－2)＋3x＝18 C. 5x＋3(x＋2)＝18 D. 5(x＋2)＋3x＝18 4. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50 t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3x t和4x t，则依题意列方程为(　A　) A. 3x＋50＝4x－100 B. 3x－50＝4x＋100 C. 3x＋50＝4x＋100 D. 3x－50＝4x－100 5. 某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需6 h，逆水航行比顺水航行多用2 h. 若水流的速度是 2 km/h，则船在静水中的速度为(　A　) A. 14 km/h B. 15 km/h C. 16 km/h D. 17 km/h 解析：设船在静水中的速度为x km/h， 则顺水航行的速度为(x＋2) km/h，逆水航行的速度为(x－2) km/h， 根据题意，得6(x＋2)＝(6＋2)(x－2)， 解得x＝14. 所以船在静水中的速度为14 km/h. 6. 如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么两次所剪下的长条的面积之和为(　C　) A. 215 cm2 B. 250 cm2 C. 300 cm2 D. 320 cm2 解析：设原来正方形纸片的边长是x cm，则第一次剪下的长条的长是x cm，宽是5 cm，第二次剪下的长条的长是(x－5) cm，宽是6 cm， 根据题意，得5x＝6(x－5)， 解得x＝30， 所以30×5×2＝300(cm2)， 所以两次所剪下的长条的面积之和为300 cm2. 7. 某风景区的门票价格在国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价为50元；购票人数为51～100人时，每人票价为45元；购票人数为100人以上时，每人票价为40元．某初中七年级有两个班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4 860元，那么两班人数分别为(　C　) A. 56,47 B. 57,46 C. 58,45 D. 59,44 解析：设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有(103－x)人， 因为4 860÷45＝108(人)，108＞103， 所以1＜x≤50. 根据题意，得50x＋45(103－x)＝4 860， 解得x＝45， 所以103－x＝103－45＝58. 所以两班人数分别为58,45. 8. 已知某网络书店销售两套版本不同的趣味数学故事书，售价都是70元/套，其中一套盈利40%，另一套亏本30%. 则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是(　D　) A. 盈利15元 B. 盈利10元 C. 不盈不亏 D.