(练习)章末练习5 线段的和差计算-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

章末练习 一、选择题 1. 若方程(m－3)x＝1是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是(　C　) A. m≠－3　　　 B. m≠0 C. m≠3 D. m＞3 解析：因为方程(m－3)x＝1是关于x的一元一次方程，所以m－3≠0，所以m≠3. 2. 下列变形中正确的是(　B　) A. 若x＋3＝5－3x，则x＋3x＝5＋3 B. 若m＝n，则am＝an C. 若a＝b，则a＋c＝b－c D. 若x＝y，则＝ 解析：若x＋3＝5－3x，则x＋3x＝5－3，故A选项不正确； 若m＝n，则am＝an，故B选项正确； 若a＝b，则a＋c＝b＋c，故C选项不正确； 若x＝y，则＝(m≠－1)，故D选项不正确． 3. 方程x－＝去分母，正确的是(　B　) A. 6x－3(x－1)＝x＋2 B. 6x－3(x－1)＝2(x＋2) C. x－3(x－1)＝2(x＋2) D. x－(x－1)＝2(x＋2) 4. 如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解为x＝－3，那么k的值是(　B　) A. －10 B. 10 C. 2 D. －2 解析：把x＝－3代入方程2x＋k－4＝0，得－6＋k－4＝0，解得k＝10. 5. 有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一辆客车还可以上2人(其余客车全部坐满)．下列等式正确的是(　A　) A. ＝ B. 40m＝43m－2 C. 40m＋10＝43m D. ＝ 6. 整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值： x －2 －1 0 1 2 mx＋n －12 －8 －4 0 4 则关于x的方程－mx＋n＝8的解为(　A　) A. x＝－3 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2 解析：因为x＝0和x＝1时，mx＋n的值分别是－4，0， 所以n＝－4，m＋n＝0，所以m＝4， 所以方程变为－4x－4＝8， 解得x＝－3. 二、填空题 7. 在等式3a＋5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝1，则这个多项式是　2a＋5　. 8. 当x＝　－3　时，式子3(1－2x)的值是21. 解析：根据题意，得3(1－2x)＝21， 解得x＝－3. 9. 已知(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为x＝　　. 解析：由题意，得a－2≠0，|a|－1＝1. 所以a＝－2.所以－4x＋3＝0.所以x＝. 10. 小英在解关于x的方程2a－5x＝21时，误将“－5x”看成了“＋5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为　x＝－3　. 解析：因为小英在解关于x的方程2a－5x＝21时，误将“－5x”看成了“＋5x”，得方程的解为x＝3， 所以把x＝3代入2a＋5x＝21，得2a＋15＝21，解得a＝3， 即原方程为6－5x＝21，解得x＝－3. 三、解答题 11. 解下列方程： (1)3(x－1)－(x＋3)＝2(2x－5)； (2)＋＝1－. 解：(1)去括号，得3x－3－x－3＝4x－10. 移项、合并同类项，得－2x＝－4. 解得x＝2. (2)去分母，得3(1－3x)＋6(2x＋1)＝18－(x＋5)． 去括号，得3－9x＋12x＋6＝18－x－5. 移项、合并同类项，得4x＝4. 解得x＝1. 12. 已知x＝是方程x＋m＝m＋的解，求关于y的方程my＋1＝－my的解． 解：把x＝代入方程，得＋m＝m＋. 去分母，得6＋5m＝m＋2. 解得m＝－1， 把m＝－1代入所求方程，得－y＋1＝－＋y. 去分母，得－y＋2＝－1＋2y， 解得y＝1. 13. 形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为＝ad－bc. (1)计算的值； (2)若＝1，求x的值． 解：(1)根据题意，得 原式＝7×－(－2)×(－3)2 ＝－－(－2)×9 ＝－＋18 ＝. (2)根据题意，得 －2×x－42×＝1， 解得x＝17. 14. A，B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品． 解：设每箱装x个产品， 根据题意，得＋2＝， 解得x＝12. 答：每箱装12个产品． 15. 保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．某市计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2 200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积． 解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷． 根据题意，得x＋2x＋400＝2 200， 解得x＝600， 所以2x＋400＝1 600. 答：计划恢复