(教参)第1章 阶段任务性复习 丰富的图形世界-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

丰富的图形世界 问题：完成下面1～5题，思考丰富的图形世界有哪几种类型． 1. 下面的几何体是棱柱的是(　D　) 　　　　 A　　　B　　　C　　　D 2. 如图所示的几何体的斜截面形状是(　C　) 　　　　 　　　　　　 　　A　　　　B　　 　　C　　　　D 3. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是(　D　) 　　　　 A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 解析：D的两个侧面在同一边，无法折叠成无盖的长方体盒子． 4. 如图是由一些棱长为1 cm的小立方块构成的立体图形从三个方向看得到的形状图，那么这个立体图形的体积是(　A　) A. 3 cm3　　　B. 14 cm3　　　C. 5 cm3　　　D. 7 cm3 解析：易得第一层有2个小立方块，第二层有1个小立方块，一共有3个小立方块，这个几何体的体积为3 cm3. 5. 如图所示的几何体有　9　个面，　16　条棱，　9　个顶点，它是由简单的几何体　四棱锥　和　四棱柱　组成的． 类型1　生活中的立体图形 主要考查立体图形的形成(平面图形旋转得到立体图形)，立体图形的表面积等．多以选择题或填空题的形式出现． 【例1】一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64 cm，底面正多边形边长为3 cm. (1)这是几棱柱？ (2)求此棱柱的侧面积． 解：(1)因为18－2＝16， 所以棱柱有16个侧面，为十六棱柱． (2)侧棱长为64÷16＝4(cm)， 所以S侧＝4×3×16＝192(cm2)， 即此棱柱的侧面积是192 cm2. 【练习】 1. 各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是(　C　) 　　　 A　　　B　　　C　　D 2. 下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是(　C　) 　　　 A　　　　B　　　　C　　　　D 解析：三棱柱的两个底面是三角形，三个侧面是长方形，它们都是平面，因此三棱柱符合题意． 类型2　从不同方向看几何体 考查从不同方向看几何体得到的平面图形不同，或根据从不同方向看几何体得到的平面图形确定几何体的形状或个数，多以选择题的形式出现，有时也会出现在解答题中． 【例2】如图是从上面看由若干个同样大小的小立方块所搭几何体得到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从左面看这个几何体得到的平面图是(　B　) 　　　 A　　　B　　　　C　　　D 解析：从左面看从左到右第一列有2个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有3个小正方形． 【练习】 1. 由6个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则(　C　) A. 从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大 B. 从正面看到的平面图形的面积最小 C. 从左面看到的平面图形的面积最小 D. 从上面看到的平面图形的面积最小 解析：从正面看得到的形状图有5个小正方形，从左面看得到的形状图有3个小正方形，从上面看得到的形状图有4个小正方形，所以从左面看图形面积最小． 2. 如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是(　B　) A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 7 解析：由从正面和上面看得到的平面图可知，几何体的底层有3个小立方块，由从正面和左面看得到的平面图可知，几何体的第二层有2个小立方块，则搭成这个几何体的小立方块的个数为3＋2＝5. 类型3　几何体的展开图 考查几何体的表面展开图、侧面展开图等，以正方体的展开图为重点，多考查正方体的展开图、折叠及相对面上的数字问题，常以选择题和填空题的形式出现． 【例3】如图，用标有数字1，2，3，4的四块正方形，以及标有字母A，B，C，D，E，F，H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母． 解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有(1，2，3，4，A)，(1，2，3，4，B)，(1，2，3，4，C)，(1，2，3，4，D)，(1，2，3，4，E)． 故一共有5种不同的方法． 【练习】 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是(　B　) A. 跟　　B. 百　　C. 走　　D. 年 解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“建”与“百”是对面． 类型4　用平面截某几何体及生活中的平面图形 ①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台． ②若一个几何体的各面都是平面，则所得截面一定是多边形；若几何体有曲线，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是由曲线组成的图形． 【例4】